辽宁省朝阳市北票市黑城子镇初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，不能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 已知，，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 13 5. 若，，则（ ） A. 4 B. 9 C. 15 D. 36 6. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与互为补角 D. 的余角等于 7. 如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（　　） A 15° B. 50° C. 25° D. 12.5° 8. 若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 关于圆的周长公式，下列说法正确的是（ A. ，是自变量，2是常量 B. C是因变量，R是自变量，2，是常量 C. R是自变量，2，，C是常量 D. C是自变量，R是因变量，2，是常量 10. 如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积(cm2)关于(cm)的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为______． 12 计算______；______；______． 13. 已知的余角的倍等于它的补角，则______度． 14. 若是一个完全平方式，则_______． 15. 某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后天后，所收租金与天数的表达式为_____． 16. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________°． 17. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝132°，则∠2＝______． 18. 杨辉三角又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则（a+b）7的展开式中从左起第四项为_______________ 三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 在△ABC中，在边AC上找一点D，使得∠CBD＝∠A．请用尺规作图的方法找出点D的位置（要求：不写作图过程，保留作图痕迹）． 22. 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC． 23. 如图所示，已知，直线分别交于点，的平分线与的平分线相交于点P，则与互余，试说明理由． 24. 已知m﹣n＝6，mn＝4． （1）求m2+n2的值． （2）求（m+2）（n﹣2）的值． 25. 枣庄某公交车每天的支出费用为元，每天的乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： （人） … … （元） … … 根据表格中数据，回答下列问题： （1）______是自变量； （2）观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损； （3）请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：______； （4）当一天乘客人数为多少人时，利润是元？ 26. 甲、乙两地相距220千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，途中因货车故障停车维修，维修完毕后以另一速度继续向乙地行驶，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题： （1）货车由甲地去乙地的路程中，维修后比故障前每小时快多少千米？ （2）货车返回时的速度是多少？从返回开始计时，行驶1.5小时后距离甲地还有多少千米？ 2022-2023学年度第二学期