精品解析：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

可学科网 型组卷网 2022一2023学年度第二学期期末质量检测 高二理科数学 考生注意：本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时 间120分钟请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第卷（选择题 共60分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 2i 1.已知i是虚数单位，则1+i() A 1+i B.1-i C.-1.i D.-1+i 2.用分析法证明：欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的() A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-ABCD中，E为BC延长线上一点， 8光=2罡则= D D B A.8+D+ 8.器+；罚 c.8+D. D.器+瑞.署 4.“3+1猜想”又称“角谷猜想”“克拉茨猜想”“冰雹猜想”，它是指对干任意一个正整数n.如果n是偶数， 就将它减半：如果n是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终总能够得到1. ì1 已知正整数数列{an}满足上述变换规则.即：a1 a,是偶数(niN)若a,=1则a4=(） 13an+1,an是奇数 A.1 B.2 C3 D.16 5.动点P(x,y)到点F(3,0)的距离比它到直线x+2=0的距离大1，则动点P的轨迹是()· 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D,抛物线 6.设双曲线C: a =1(a>0,b>0)的离心率为V万，则C的渐近线方程为（) x2 y2 A.y=±V5x B.y=±V6x C.y=+ D.y=士 6 6 7.如图，阴影部分的面积是 1=2X (1,2) -3,-6) y=3-r2 A.2W3 B.2.5 D. 8.图数y=1.x图象大致是 9.王老师是高三的班主任，为了更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地组建了一个学习小组的钉钉 群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该钉钉群中男学生人数多干女学生人数，女学生人数多 干家长人数，家长人数多干教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数.则该钉钉群人数的最小值为( A.18 B.20 C.22 D.28 第2页/共5页 可学科网 10.已知k<0,直线y=k(x-2)与曲线y=x-2lnx相切.则k=() 1 B.-1 C..2 D.-e 11.如图所示，椭圆中心在坐标原点，下为左焦点。当B人B时其离心率为5.L,此类椭圆被称为 2 “黄金椭圆”.类此“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线"的离心率等干(） x A.5+1 8.51 c.5-1 D.5+1 2 2 12.已知函数f(x)=e ·mx(C为自然对数的底数)，若f（x)<0在(0，+毕）上有解，则实数m的取值范 围是()） A.（e,+￥】 B.（-￥，e , ite? C. D. 0 第卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.命题“"xiR,sinx￡1"的否定是“” 14.为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有 并列名次记“甲得第一名"”为P,“乙得第一名"”为S“丙得第一名”"为r,若pUg是真命题，(Op)Ur是真命题， 则得第一名的是 15.已知如空间向量,.乙两两夹角均60°，其模均为1.则a.b+2心- 16.设耳，F,为双曲线.上=1 两个焦点，点P在双曲线上.且满足PE PE,则△FPF,的面 94 积是 第3页/共5页 学科网 。组卷网 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知复数2=2+4mi (miR,i是虚数单位). 1-i (1)若z是纯虚数.求m的值： (2)设z是z的共轭复数，复数Σ+2：在复平面上对应的点在第一象限.求m的取值范围 18.计算：√2-1w0.414.√3-√2》0.318：所以2-1>5-√2：又计算：5-2》0.236， √6.5w0.213,√7.√6》0.196：所以5-2>V6.5,6.5>√万.6. (1)分析以上结论.试写出一个一般性的命题： (2)判断该命题的真假.若为真，请用分析法给出证明：若为假。请说明理由， 19.已知数列{an}中a,=2.a,=,a4(02) 2an-1+1 (1)求a2,a3,a的值： (2)猜测a,的表达式，并用数学归纳法证明 20.已知四棱锥P.ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB/CD.ACI BD=O,AO=2OC=2, PA=PB=AB=22.AC^PB A B (1)证明：平面PBDA平面ABCD: (2)求二面角A·PD-B的