第24章 圆单元测试-2023-2024学年九年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册易错题真题汇编（提高版） 第24章《圆》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•越秀区校级二模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠DAC＝52°，则∠B的大小为（　　） A．38° B．40° C．48° D．65° 2．（2分）（2023•苍溪县二模）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC＝70°，∠ACD＝50°，连接OE，若E为AC中点，那么∠OEB的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 3．（2分）（2023•合肥一模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝28°，则∠D的度数是（　　） A．56° B．58° C．60° D．62° 4．（2分）（2023•石家庄二模）如图是老师给出的一道课堂练习，需要将横线上的内容补充完整： 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，若∠BCA＝50°，求∠BAD的度数． 解：由题知，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径， ∴点A，B，C，D在⊙O上， ∵∠BCA＝50°， ∴★＝∠BCA＝50° （同弧所对的圆周角△）， ∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径， ∴※＝90° （直径所对的圆周角为直角）， ∴∠BAD＝90°﹣50°＝40°． 嘉淇有以下推测：①★代表的是∠ADB；②△代表的是相等；③※处应填∠ABD；④※处可以填∠BDA，则上述说法中，正确的个数有（　　）​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2分）（2023•碑林区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，连接BO并延长交AC于点D，交⊙O于点E，若∠C＝40°，则∠ADB的度数为 （　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 6．（2分）（2023•金牛区模拟）如图，△ABC内接于圆O，圆O的半径是6，∠BAC＝60°，OD⊥BC于点D，则线段BC的长度是（　　） A．3 B．3 C．6 D．6 7．（2分）（2023•裕华区校级二模）有一题目：“已知△ABC和△ABD有相同的外心，∠D＝70°，求∠C．”两人的说法如下：甲：∠C的度数70°；乙：甲考虑的不全，∠C的度数还应有一个不同的值110°．下列判断正确的是（　　） A．甲和乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲和乙都错 8．（2分）（2023•邹城市模拟）如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距为，分别以B、D、F为圆心，正六边形的边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•沈阳模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝105°，，连接OA、OB，则弧AB的长是（　　） A．2π B． C． D． 10．（2分）（2023春•槐荫区期末）如图，菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点F，且AC＝8，，若点P是对角线BD上一动点，连接AP，将AP绕点A逆时针旋转得到AE，使得∠PAE＝∠BAD，连接PE、EF，则在点P的运动过程中，线段EF的最小值为（　　） A．4 B．6 C． D．12 评卷人 得 分 二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分） 11．（2分）（2023•深圳）如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC＝20°，则∠BAD＝　 　°． 12．（2分）（2023•内乡县三模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若DE＝2，则阴影部分的面积为 　 　． ​ 13．（2分）（2023•苏州模拟）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交⊙O于点C，D，连接BD．若∠A＝34°，∠AED＝87°，则∠B＝　 　°． ​ 14．（2分）（2023•上饶模拟）如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B都是格点，若图中扇形AOB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为　 　． 15．（2分）（2022秋•鼓楼区校级月考）如图，在扇形AOB中，点C、D在上，连接AD、BC交于点E，若∠AOB＝110°，的度数为40°，则∠DEB＝　 　°． 16．（2分）（2023•上城区二模）如图，AB切⊙O于A点，连接BO交⊙O于点C，点D是⊙O优弧上一点，若∠B为α