第22章 二次函数单元测试-2023-2024学年九年级数学上册精选易错真题汇编拔高卷（人教版）

2023-2024学年人教版数学九年级上册易错题真题汇编（提高版） 第22章《二次函数》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•曹县一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（﹣1，0），下列结论： （1）4b﹣3c＝0； （2）若点（，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2； （3）若y≤c，则0≤x≤2． 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2分）（2023•嘉定区一模）下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝（a+2）x2+1 B． C．y＝（x+2）（x+1）﹣x2 D．y＝2x2+3x 3．（2分）（2023•拱墅区校级二模）已知二次函数y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（4，c），一元二次方程x2+bx+c＝m的两个解为p，q，当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为（　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B．c﹣≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 4．（2分）（2023•和平区三模）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数且c＞0）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0）．有下列结论： ①；②对任意实数m，都有am2+（m+2）b≤4a；③若x0＞﹣4，则y0＞c． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2分）（2023•明水县二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①abc＜0； ②4ac＜b2； ③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3： ④4a+c＞0； ⑤对于任意实数m，总有am2+bm≤a+b，其中结论正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2分）（2023•广东模拟）如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0）对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根；⑤4a+c＜0．其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）（2023•古丈县一模）在平面直角坐标系中，将抛物线C：y＝2x2﹣（m+1）x+m绕原点旋转180°后得到抛物线C'，在抛物线C′上，当x＜1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m≥5 B．m≤5 C．m≥﹣5 D．m≤﹣5 8．（2分）（2023•黑龙江一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，且OB＝2OC，则下列结论：①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④当b＞1时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2022•烟台一模）表中所列x，y的6对值是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上的点所对应的坐标，其中﹣3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m． x … ﹣3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 根据表中信息，下列4个结论：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③3a+c＞0；④如果x3＝，c＝﹣，那么当﹣3＜x＜0时，直线y＝k与该二次函数图象有一个公共点，则﹣≤k＜；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2分）（2022•市中区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D为抛物线顶点．连接AD交y轴于点E，点P在第四象限的抛物线上，连接AP、BE交于点G，设w＝S△ABG：S△BGP，则w的最小值是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•张店区校级二模）若函数y＝（m+1）x2﹣3x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 　 　． 12．（2分）（2023•硚口区模拟）函数y＝|x2﹣2x+m|（m为常数且m＜0）有下列结论： ①该函数图象与y