2.5一元一次不等式与一次函数 第2课时 教案2022-2023学年数学北师大版八年级下册

2.5《一元一次不等式与一次函数》 （第2课时） 一、教学目标 1. 感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。 2. 能运用方程、不等式、函数之间的联系，解决实际问题。 2、 教学重点及难点 重点：能运用方程、不等式、函数之间的联系，解决实际问题。 难点：能运用方程、不等式、函数之间的联系，解决实际问题。 三、教学用具 多媒体课件、三角尺 四、教学过程 【复习导入】 上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题． 首先请同学们完成下列问题： 1．若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1＜y2．你是怎样做的？ 2．某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元． 3．某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元． 设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，懂得通过函数关系式来解决实际问题，为今天新课学习做好铺垫并引出新课． 【典例精讲】 例．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于． 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=200×0.75x=150x； y2=200×0.8（x－1）=160x－160． 当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16； 当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16； 当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16． 因为参加旅游的人数为10至25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少． 由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？ 导入问题： 1．解：由题意，得-2x-2＜3x+3， 解得：x＞-1． 2．45． 3．150． 【课堂练习】 1．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%． （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式． （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 参考答案： 解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元．则有 （1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500； y2=6000×（1－20%）x=4800x． （2）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x， 解得，x＞5． 即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠； （3）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x， 解得x＜5． 即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠； （4）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x， 解得x=5． 即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同． 五、课堂小结 本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用． 学科网（北京）股份有限公司 $