贵州省安顺市平坝区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年贵州省安顺市平坝区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若是最简二次根式，则a可以是(    ) A. B. C. 2 D. 4 2. 以下列各组数为三角形的三边长，所得三角形是直角三角形的是(    ) A. 3，3，2 B. ，， C. 5，5，5 D. 5，12，15 3. 期中考试后，班上两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组里成绩是92分的同学最多”，小英说：“我们组7位同学的成绩按从高到低排列，最中间的恰好是95分.”两位同学反映的统计量分别是(    ) A. 众数和平均数 B. 众数和方差 C. 众数和中位数 D. 平均数和中位数 4. 在▱ABCD中，，则，的度数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，若y是x的正比例函数，则k的值为(    ) A. 1 B. C. D. 0 6. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为(    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知点，都在直线上，则，大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能比较 9. 下列关于▱ABCD的叙述，正确的是(    ) A. 若，则▱ABCD是矩形 B. 若，则▱ABCD是正方形 C. 若，则▱ABCD是菱形 D. 若，则▱ABCD是正方形 10. 如图，已知正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点.连接AF，BF，，且，，则EF的长是(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 甲、乙两人相约从张庄到李庄，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到李庄后立即停车等甲.甲、乙两人之间的距离单位：与甲行驶的时间单位：之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是(    ) A. 甲骑自行车的速度为 B. 乙开车的速度为 C. 当甲行驶的时间为时，乙追上了甲 D. 乙从张庄到李庄所用的时间为 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 直线不经过第______ 象限. 14. 一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形最短边上的高为______ . 15. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点若，，，则▱ABCD的面积为______ . 16. 如图，在菱形纸片ABCD中，，，将菱形纸片翻折，使点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，且点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为______ . 三、解答题（共98分） 17. （12分） 计算：； 18. （10分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C都在格点上. ______ ，______ ； 在格点上存在点P，使得，请在图中标出满足条件的点至少标出两个点 19. （10分） 如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，，求证：四边形AFBD是平行四边形. 20. （10分） 为弘扬平坝民间文化艺术，我区某校举办了“屯堡地戏诗文大赛”活动，小学部、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和初中代表队参加学校决赛.两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. 众数 中位数 平均数 小学代表队 a 85 c 初中代表队 100 b 85 表格中，______ ，______ ，______ ； 计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手的成绩较为稳定. 21. （10分） 如图是一架秋千的侧面示意图.当秋千静止时，坐板离地的垂直高度，将它往前推水平距离时，坐板离地的垂直高度若秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度. 22. （10分） 定义：若多项式与都是常数，且满足，，则称这两个多项式互为“黔一相依”多项式. 填空：的“黔一相依”多项式为______ ； 求证：若，多项式与多项式互为“黔一相依”多项式. 23. （12分） 疫情之下，中国充分发挥了集中力量办大事的优势，一方需要，八方支援.某防疫部门需要从A，B两个仓库向甲、乙防疫点分别运送80t和30t防疫物资，已知A仓库存有防疫物资70t，B仓库存有防疫物资40t，从A，B仓库运送防疫物资到甲、乙两防疫点的每吨的运费如表： 运费元 甲防疫点 乙防疫点 A仓库 80 60 B仓库 100 40 设从A仓库运送到甲防疫点的物资为单位：，求