湖南省常德市桃源县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年湖南省常德市桃源县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列变形属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知关于x，y的方程组，有下列结论：当时，方程组的解也是方程的解；当时，；不论a取何值，的始终不变.其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 5. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，关于这组数据，以下结论错误的是(    ) A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是 6. 给出下列说法：不相交的两条直线叫做平行线；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直于同一条直线的两条直线平行；平移、旋转和轴对称的图形变换方式，都不改变图形的形状和大小.其中说法正确的个数是(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，下列条件中不能推出成立的条件是(    ) A. B. C. D. 8. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量．(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 化简：______ . 10. 若，则x与y之间的关系为______. 11. 把多项式分解因式的结果为______ . 12. 若，则代数式的值等于______. 13. 某校组织一次歌唱比赛，最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成.若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，小红这三项得分依次为80分、90分和90分.那么在这次比赛中，小红的总分为______ 分. 14. 如图所示，三角形ABC中，，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转，对应得到三角形，则的度数为______. 15. 如图，在中，，，垂足为点D，，，下列结论正确的有______ 写出所有正确结论的序号 ①；②；③点A到直线BD的距离为线段AB的长度；④点B到直线AC的距离为 16. 如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为______ . 三、解答题 17. 若，，是关于x，y的二元一次方程的两组解. 求a，b的值； 在二元一次方程中，求当时y的值以及时x的值. 18. 先化简，再求值：，其中 19. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图 ②，图③均为顶点在格点上的三角形每个小方格的顶点叫格点结合图形解答下列问 题： 在图1中，图①经过______ 变换可以得到图②填“平移”或“旋转”或“轴对称”； 在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点______ 填“A”或“B”或“C”； 在图2中，画出图①绕点A顺时针旋转后得到图形. 20. 如图，已知，点P在的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于点M，交OB于点 补全图形并保留作图痕迹； 求的度数； 若，求三角形PMN的周长. 21. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题： 辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ 如果租用A型车a辆，B型车b辆，请你帮该物流公司设计租车方案. 22. 某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示： 把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整； 求出下表中a、b、c的值： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 一班 a b 90 二班 80 c 根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．至少写两条 23. 如图，已知：， 请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由． 若于点E，，试求的度数． 24. 整式乘法与多项式的因式分解是既有联系又有区别的两种变形.例如：是单项式乘以多项式的法则；把这个法则反过来，得到，这是运用提取公因式法因式分解.又如：，是多项式的乘法公式；把这些公式反过来，得到