贵州省安顺市紫云县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年贵州省安顺市紫云县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 在实数，；；：；；0；中，是无理数的个数有(    ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 如图，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点一定在(    ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 4. 下列一定是关于x、y的二元一次方程是(    ) A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是(    ) A. 对我市的空气质量的检测 B. 疫情期间对全校学生的体温检测 C. 调查某汽车的抗撞击能力 D. 调查央视“百年党史”的收视率 6. 不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 若，则下列不等式中错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知实数x，y满足：，则y等于(    ) A. B. C. 1 D. 3 9. 下列命题中：①对顶角相等：②同位角相等；③在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行；④互补的角是邻补角；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题是(    ) A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤ 10. 如果不等式组有且只有4个整数解，那么m的取值范围是(    ) A. B. C. D. 11. 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有(    ) ①； ②； ③； ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 12. 如图，在平面直角坐标系中有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 请写出一个大于2且小于3的无理数______ . 14. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为______. 15. 若两个连续整数x、y满足，则的值是______. 16. ①如图1，，则； ②如图2，，则； ③如图3，，则； ④如图4，，则 以上结论正确的个数是：______ 填序号 三、解答题 17. 计算和解方程组： ； 解方程组： 18. 解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 19. 已知一个正数的平方根是和 求这个正数． 求的平方根． 20. 已知：如图，，，，， 求证：；  求的度数． 21. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14 一共抽取了______个参赛学生的成绩；表中______； 补全频数分布直方图； 计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； 若成绩在80分以上包括80分的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？ 22. 如图，在在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是，， 在图中画出向上平移3个单位，向右平移3个单位后的 写出点，，的坐标. 求的面积. 设点P在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点P的坐标. 23. 学校计划为“百年党史，红色传承”演讲比赛购买奖品，已知购买3个A种奖品和4个B种奖品共需170元；购买4个A种奖品和3个B种奖品共需180元. 求A，B两种奖品的单价； 学校准备购买A，B两种奖品共25个，且A种奖品的数量不少于B种奖品数量的，购买奖品的花费不得高于600元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：， 在实数，；；：；；0；中，无理数有；；，共3个． 故选： 根据无理数的定义进行解答即可． 本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 2.【答案】B  【解析】解：如图所示， ，， ， ， ， ， 故选： 先根据，易证，那么有，而，可求得的度数． 本题主要考查平行线的判定和性质，注意平行线的性质和判定定理的综合运用是解题的关键． 3.【答案】A  【解析】解：， ， 点一定在第四象限． 故选： 根据平方数非