精品解析：山东省潍坊市安丘市潍坊国开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 组卷网 2022-2023学年度高中数学期末模拟卷 第1卷（选择题） 一、单选题 l-i62019 1.复数81+i6 (1为虚数单位)的虚部是() A.i B.-i C.1 D.-1 2.若sin(p+a)+cos +a。m.则cos 820 2 -a9+2sin(6p-a)的值为() 0 2 3 2 A.-m D. 31 B.-二m C. 2 3 2m 3.关干函数y=sinx(sinx+cosx)描述正确的是() A.最小正周期是2p B.最大值是√ C.一条对称轴是x= 4 D.一个对称中心是思，10 88'28 4.在4BC中.角A,B,C的对边分别为a,b,c.且B=.b=3,a=√5.则c=(). 3 A.√ B.25 C.3.5 D.3 5.已知向量=(-1，-2).向量b=(-3,4),则向量a在6方向上投影数量为（) A.1 B.-1 c.5 D..√5 6.矩形纸片ABCD中.AB=10cm,BC=8cm.将其按图(1)的方法分割.并按图(2)的方法焊接 成扇形：按图(3)的方法将宽BC2等分，把图(3)中的每个小矩形按图(1)分割并把4个小扇形焊 接成一个大扇形：按图(4)的方法将宽BC3等分，把图(4)中的每个小矩形按图(1)分割并把6个 小扇形焊接成一个大扇形：，：依次将宽BCn等分，每个小矩形按图(1)分割并把2个小扇形焊接成 一个大扇形.当®￥时，最后拼成的大扇形的圆心角的大小为( P(Q B(D) (1 (2 3 第1页/共4页 可学科网 o念组卷网 A小干号 B.等于 C.大年号 D.大于1.6 2 7.已知tan(π-a)=-2.则 1+cos2a A.-3 8. C.2 0. 6 8.如图，在四棱锥P.ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形.侧棱PA的长为2，且PA与AB, AD的夹角都等干60.若M是PC的中点，则册=（) D A.6 B.VG D. G 2 3 二、多选题 9.以下关干平面向量说法中，正确的是（) A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.所有单位向量都相等 C.雾向量没有方向 D.平行向量也叫做共线向量 10.对干①sing>0,②sing<0,③cosg>0,④cosg<0,⑤tang>0,⑥tang<0,则q为第二 象限角的充要条件为() A.①3 B.①④ C.④6 D.②5 I1.欧拉公式e=cosx+isinx(其中1为虚数单位，xlR).是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将 指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地 位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式.下列选项能确的是() A.复数e2i对应的点位干第三象限 B.二为纯虚数 号的共轭复数为}. C. i: 22 D.复数+，的模长等干 e 12.已知复数z。=1+2i(i为虚数单位)在复平面内对应点为P,复数z满足：-1=：-i,下列结论 正确的是（) A.P点的坐标为(1,2) 第2页/共4页 可学科网 B.复数z的共轭复数对应的点与点B关干虚轴对称 C.复数z对应的点Z在一条直线上 D.P与z对应的点z间的距离有最小值 第川卷（非选择题） 三、填空题 13.点A1.01.B(5,4,P=P8.点P坐标为 14.在DABC中，已知CB=7,AC=8,AB=9,则AC边上的中线长为 15.若4=(-3.4).6=(5.-12).则a与6的夹角为--- 16已知向量0=2sn5cos,向量6=(osx2cos小，西数1国=ab.5在区间叠我上最 大值为 四、解答题 17.平面内给定三个向量à=(3,2)，b=(1,2),c=(4,1) (1)求满足4=mb.nc的实数m,n: (2)若(a+kd)/1(2b.),求实数k的值. 18.已知复数Z1满足：z1=1+3i·Z1. (1)求z1 (2)若复数2的虚部为2.且2是实数。求， 19.如图是边长为1的正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA,的中点，现在沿三角形GFH所在平面锯 掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体的几分之几？ B C B 20.已知f(x=2sinx-0+1. 8260 第3页/共4页 可学科网 (1)合9=5 完成下列表格， 6 9 0 π 2 2 2π +28 X y=sing 0 1 0 -1 0 y=2sing +1 1 1 -1 f(x)=2sin l元i+1 8260 (2)求出f(x)最大值，最小值 (3)根据表中数据绘出f(x)草图 21.已知函数f(x=2cos2x+sinwx(w>0),若--，写出f(x的最小正周期.并求函数fx在 区间器彩8内的最小值 请从@w=1,②w=2这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答若选择多个条件分