北京市第三十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试卷

2022-2023学年北京三十五中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（共10个小题，每题4分，共40分每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处） 1．设集合M={0，1，2，3}，集合N={2，3，4}，则M∩N=（　　） A．{0，1，4} B．2，3 C．{2，3} D．{0，1，2，3，4} 2．下列函数中与函数y=|x|是同一个函数的是（　　） A．y=x B．y=-x C． D. 3．下列命题中，正确的是（　　） A．若ac＞bc,则a＞b B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d C．若 a＞b,c＞d,则ac＞bd D．若则a＜b 4．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　） A．y=-x+1 B． C．y=x2-4x+5 D． 5．“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（　　）内． A．（4，5） B．（3，4） C．（2，3） D．（1，2） 7．下列不等式中，解集为{x|x＜1或x＞3}的不等式是（　　） A． B．|2x-4|＞3 C． D．x2-4x+3≥0 8．下列图象中，不是函数图像的是（　　） A. B. C.D. 9．二次函数f（x）=ax2+bx+c,（x∈R）的最小值为f（1），则的大小关系是（　　） A． B. C. D. 10．已知f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，其中a,b,c,d为常数，若f（-7）=-7，则f（7）=（　　） A．5 B．15 C．7 D．17 二、填空题（共5个小题，每题5分，共25分.请将正确答案填在答题卡相应的题号处） 11．命题“∀x＞0，都有x2-x＞0”的否定是 . 12．设x＞0，则函数的最大值为 ；此时x的值是 ． 13．函数是奇函数，则a= ． 14．函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为 ． 15．调查显示，垃圾分类投放可以带来约0.34元/千克的经济效益．为激励居民垃圾分类，某市准备给每个家庭发放一张积分卡，每分类投放1kg积分1分，若一个家庭一个月内垃圾分类投放总量不低于100kg,则额外奖励x分（x为正整数）．月底积分会按照0.1元/分进行自动兑换． ①当x=10时，若某家庭某月产生120kg生活垃圾，该家庭该月积分卡能兑换 元； ②为了保证每个家庭每月积分卡兑换的金额均不超过当月垃圾分类投放带来的收益的40%，则x的最大值为 ． 三、解答题（共6个小题，共85分。请将解题过程和答案写在答题卡相应的题号处） 16．（12分）求函数的定义域． 17．（13分）求关于x的不等式的解集． （1） （2） 18．（15分）在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P，从B点开始沿折线BCDA向A点运动，设P点移动的距离为x,△ABP的面积为y.求函数y=f（x）的解析式，定义域，值域以及f[f（3）]的值． 19．（15分）已知函数 （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明； （2）用定义证明f（x）在区间上是增函数． 20．（15分）某水果店每天进货草莓200斤，每斤草莓售价15元，可以全部售完：如果草莓定价15.5元，则只能售出190斤，每斤每涨0.5元，销售量就会减少10斤，剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完．如何给草莓定价，能使这批草莓销售金额最高． 21．（15分）有限个元素组成的集合A={a1，a2，...an}，n∈N*，记集合A中的元素个数为card（A），即card（A）=n.定义A+A={x+y|x∈A，y∈A}，集合A+A中的元素个数记为card（A+A），当时，称集合A具有性质P． （1）A={1，4，7}，B={2，4，8}，判断集合A，B是否具有性质P，并说明理由； （2）设集合A={a1，a2，a3，2022}，a1＜a2＜a3＜2022且ai∈N*（i=1，2，3），若集合A具有性质P，求a1+a2+a3的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年北京三十五中高一（上）期中数学试卷 参考答案 1-10：CCDBB CADDD 11、∃x＞0，使得x2-x≤0． 12、-2；2 13、 14、（-3，0）∪（0，3） 15、13；36 16、 17、 18、 19、 20、 21、 学科网（北京）股份有限公司 $