广东省肇庆市广宁县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省肇庆市广宁县2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，60 5．（3分）下列说法错误的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的菱形是正方形 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，AD∥BC D．OA＝OC，OB＝OD 7．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC边上的中点，若OE＝3，AD＝8，则▱ABCD的周长为（　　） A．11 B．14 C．28 D．33 9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，则四边形PEBF的周长为（　　） A． B． C．4 D．2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C．以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴正半轴于点M，则点M所对应的数是 　 　． 13．（3分）已知a，b满足，则a﹣b＝　 　． 14．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠A＝70°，则∠D＝　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（7分）计算：． 17．（8分）化简求值：（+）÷，其中x＝+1． 18．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（0，1），请找出格点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形； （2）满足以上条件的D点的坐标是 　 　． 19．（8分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）； ①作线段AC的垂直平分线，交AC于点O； ②连接OB，在BO的延长线上取一点D，使OD＝OB，连接AD，CD； （2）在（1）的条件下满足AC＝2OB，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 20．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）证明：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积． 21．（10分）在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力．这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟．甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运．线段OA、BC分别表示两种电动车的搬运货物量y（千克）与时间x（分）（从甲种电动车开始搬运时计时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲种电动车每分钟搬运货物量为 　 　千克，乙种电动车每分钟笒运货物量为 　 　千克． （2）当6≤x≤36时，求乙种电动车的搬运货物量y（千克）与时间x（分）之间的函数关系式． （3）在甲、乙两车同时搬运货物的过程中，直接写出二者搬运量相差8千克时x的值． 22．（12分）【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． 将下列证明过程补充完整： 证明：∵CE平分∠ACD（已知），