山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级阶段性学业水平测试数学试题 一、选择题 1. 已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 2. 不等式解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 5. 图中阴影部分是由4个完全相同正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处 6. 已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 7. 如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定 10. 用正三角形、正四边形和正六边形按如下规律镶嵌平面图案，第一个图案中有正三角形6个，第二个图案中有正三角形10个，…，则第12个图案中正三角形的个数为（ ） A. 48 B. 50 C. 52 D. 54 二、填空题 11. 用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设______． 12. 分解因式：_______. 13. 已知，那么______（用“＜”或“＞”填空）． 14. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________． 15. 某商品每件进价90元，标价120元，按标价售出商品的后商场决定降价销售，这批商品的总利润率不低于，则剩余商品的售价最低应为_________元/件． 16. 如图，在中，，，CD是高，且，则AD的长是______ 17. 如图，在中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是_____________（写出一个即可）． 18. 在等边中，AD为边BC的中线，将此三角形沿AD剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形，如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是_______． 三、解答题 19. 已知：如图，在中，，点D、E分别在边上，且，与相交于点O． （1）求证：； （2）求证：． 20. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 解方程：． 22. 已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，将四边形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形． （1）请在平面直角坐标系中画出四边形，并写出、、、的坐标； （2）请求出四边形的周长． 23. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 24. 已知：如图，垂直平分，，． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 八年级阶段性学业水平测试数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】这五个数都小于 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】95 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】，数轴表示见解析 【21题答案】 【答案】原方程无解 【22题答案】