广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

爱华学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　） A．4a2+2a＝2a（2a+1） B．x2﹣xy＝x2（1﹣） C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 3．（3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（3分）把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．不变 5．（3分）某工程队要修路20千米，原计划平均每天修x千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　） A．（﹣）天 B．（﹣）天 C．（﹣）天 D．（﹣）天 6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（　　） A．6≤m＜9 B．6＜m≤9 C．6＜m＜9 D．6≤m≤9 9．（3分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式ax+3＞﹣2x＞0的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞2 10．（3分）如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90°，并画出了两锐角的角平分线AD，BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值，则这个定值为（　　） A．135° B．150° C．120° D．110° 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：m3﹣4m＝　 　． 12．（3分）小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买 　 　个冰激凌． 13．（3分）若x＝3y，则的值是 　 　． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，△ABC的外角平分线与边BC的垂直平分线交于点D，则AD＝　 　． 15．（3分）如图，等边△ABC中，D、E分别在边AC，BC上，AB＝6，CD＝CE，△CDE沿直线DE折叠，使点C落在AB边上的P处，则CE＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）因式分解： （1）4x2﹣16y2； （2）ab2﹣4a2b+4a3． 17．（7分）化简求值：÷（﹣），其中a＝+1，b＝﹣1． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上的三个点．​ （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向右平移8个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）△ABC与△A2B2C2是否也关于某个点成中心对称？如果是，请写出它们对称中心的坐标，如果不是，请说明理由． 20．（8分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，2本文学名著和4本动漫书共需156元，2本文学名著比2本动漫书多36元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过2100元，请问最多可以购买文学名著多少本？ 21．（9分）问题探究：同学们在学习了函数、方程与不等式的关系后，某学习小组同学想要研究不等式组﹣1＜﹣2|x|+5≤3的解集，请按照该组同学的探究思路完成以下问题： 首先令y＝﹣2|x|+5，再通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究． 如表y与x的几组对应值： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 ﹣1 1 3 5 3 1 ﹣1 ﹣3 … （1）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；并观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是