广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+3＝x（x+2）+3 C．（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m） D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 3．（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（　　） A．1080° B．1260° C．1440° D．1620° 4．（3分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（　　） A．扩大7倍 B．扩大14倍 C．扩大21倍 D．不变 5．（3分）一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（　　）元． A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C． D． 6．（3分）用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（　　） A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC 7．（3分）已知点M（2m﹣1，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，按以下步骤作图．若DH＝2，则AD的长是（　　） ①以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点O； ③作射线BO，交AC于点D； ④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BC于点M，N； ⑤分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G，连接DG交BC于点H A． B．4 C．3 D． 9．（3分）下列说法正确的是（　　） A．若4x2﹣mx+25能用完全平方公式分解因式，则m的值一定等于20 B．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣1 C．等腰三角形有一个角等于80°，则另外两个内角一定都等于50° D．若关于x的不等式组无解，则a的最大值是3 10．（3分）如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B＝30°，点P是BA延长线上一动点，点O是线段AD上一动点，且OP＝OC，下面的结论： ①AO+AP＝AB； ②OP+OC的最小值为2AB； ③∠APO+∠PCB＝90°； ④S△ABC＝S四边形AOCP． 其中正确的有几个？（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3m3﹣12m＝　 　． 12．（3分）为了有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生体育锻炼，并不定期举行体育比赛已知在一次足球比赛中计分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分，若甲队比赛了5场，其中负1场，积分超过7分，则甲队至少胜了 　 　场． 13．（3分）若mn＝n﹣m≠0，则分式的值为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若BC＝6，则AD的长为 　 　． ​ 15．（3分）如图，等边△ABC中，D、E分别在边AC，BC上，AB＝6，CD＝CE，△CDE沿直线DE折叠，使点C落在AB边上的P处，则CE＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算：． 17．（7分）先化简，再求值：，其中x＝． 18．（8分）解方程：﹣＝1． 19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出将△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）若△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°后得到的图形为△A2B2C2；（B的对应点为B2，C的对应点为C2）则点A2、B2、C2、的坐标为A2　 　、B2　 　、C2　 　； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为 　 　．（直接写出答案） 20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF＝∠CBE＝90°． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若∠BAC＝30°，∠BEC＝45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由． 21．（9分）小王家是