2.1.3方程组的解集课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

方程组的解集 葫芦岛第一高级中学 数学组 1 初中学习中你还记得什么叫做方程组吗？？ 方程组的解集1．方程组一般地，将多个方程联立，就能得到方程组． 2．方程组的解集方程组中，由每个方程的解集得到的__交集____称为这个方程组的解集． 高中我们继续来研究！！！ 来个基础测试吧？！ 的解集是(　　) A．{2，－1}　　B．{(2，－1)}C．{－2，1} D．{(－2，1)} B 解方程组： 将②代入①，整理得x2＋x－2＝0，解得x＝1或x＝－2.利用②可知，x＝1时，y＝2；x＝－2时，y＝－1.所以原方程组的解集为{(1，2)，(－2，－1)}． 若|x＋y－5|＋(x－y－9)2＝0，则x，y的值分别为________． 由方程组 可得x与y的关系是________． THANK YOU 感谢您的欣赏 13 解析：由题意知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－5＝0，　　　　　　　　　　 ①,x－y－9＝0， ②)) ①＋②得2x－14＝0，即x＝7， ①－②得2y＋4＝0，即y＝－2. 答案：7，－2 答案：2x＋y－3＝0 1．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10，,2x＋y＝16，))的解集是 (　　) A．{(x，y)|(6，4)}　　　　　 B．{(x，y)|(5，6)} C．{(x，y)|(3，6)} D．{(x，y)|(2，3)} 解析：由x＋y＝10，得y＝10－x，代入2x＋y＝16，得x＋10＝16，解得x＝6，所以y＝10－6＝4.故方程组的解集为{(x，y)|(6，4)}．故选A. 答案：A　 2．已知集合A＝{(x，y)|y＝x3}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B的元素个数是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x3，,y＝x，))消元，得x3＝x， 所以x(x－1)(x＋1)＝0，所以x＝0，1，－1， 故有三个交点，即(－1，－1)，(0，0)，(1，1)，所以集合A∩B中有3个元素． 答案：D　 3．下列四个集合中为方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＋z＝0，,2x－y－z＝1，,3x－y－z＝2，))的解集的是 (　　) A．{(x，y，z)|(0，1，－2)} B．{(x，y，z)|(1，0，1)} C．{(x，y，z)|(0，－1，0)} D．{(x，y，z)|(1，－2，3)} 解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＋z＝0，　　　　①,2x－y－z＝1，　　　　②,3x－y－z＝2，　　　　③)) ①＋②得3x＋y＝1，　　　　　　　 ④ ③－②得x＝1，将x＝1代入④得y＝－2， 将x＝1，y＝－2代入②得z＝3. 答案：D 4．设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))和eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝－2.))试写出符合要求的方程组________． 解析：由于这两组解都有：xy＝2×3＝6，x－y＝－1， 故可组成方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝6，,x－y＝－1.)) 答案：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝6，,x－y＝－1))(答案不唯一) 5．求方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝26，,xy＝5.))的解集． 解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋y2＝26，①,xy＝5，②))①＋②×2得，x2＋y2＋2xy＝36，即(x＋y)2＝36，得x＋y＝6 或x＋y＝－6； ①－②×2得，x2＋y2－2xy＝16，即(x－y)2＝16， 得x－y＝4或x－y＝－4. 所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，,x－y＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝6，,x－y＝－4，)) 或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－6，,x－y＝4))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－6，,x－y＝－4，)) 解此四个方程组，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝5，,y1＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝1，,y