甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末质量检测试卷 八年级 数学 一、选择题（题3分，共计30分） 1. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 2. 下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 9，， C. ，， D. 7，， 3. 下面说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图象不能表示函数关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形条件有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 如图，在矩形中，点E在上，且平分，，，则的长为(　　) A B. C. D. 9. 如图，函数和的图像交于点P，根据图像可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每空4分，共32分） 11. 若函数是正比例函数，则m=__________. 12. 若1、2、、5、7五个数的平均数为4，则x的值是______． 13. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=____． 14. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为______． 15. 如图，四边形是菱形，，于点，则______． 16. 如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是 ． 17. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是_____________． 18. 正方形，，…按如图所示放置，点、、…在直线上，点、、…在x轴上，则的坐标是______． 三、解答题（共88分） 19. （1） （2） 20. 先化简在求值： ，其中 21. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF＝DE，连接BF． （1）求证：四边形ABFD是平行四边形； （2）求证：BF＝DC． 22. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次离家距离与所用的时间的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米；他书店停留了 分钟； （2）本次上学途中，小明骑单车一共行驶了 米； （3）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．在整个上学的途中，请通过图像直接判断哪个时间段小明骑车速度最快？然后通过计算说明小明骑单车最快速度是否在安全限度内？ 23. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）求△AOB面积． 24. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完整； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 25. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求： （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S； （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ 26. “体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，某中学准备举办运动会并购进两种体育用品作为运动会奖品．已知购进种体育用品15件