专题05 二次根式（共20题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）

专题05 二次根式（20题） 一、单选题 1．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）已知a，b均为正数，且，，是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·北京石景山·校考一模）下列正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 4．（2021·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________． 5．（2023·北京昌平·统考二模）写出一个比大且比小的整数 _____． 6．（2023·北京朝阳·统考一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 7．（2023·北京海淀·统考二模）用一个的值说明“”是错误的，则的值可以是________ 8．（2023·北京东城·统考二模）若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 9．（2023·北京·统考一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考二模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________________． 11．（2023·北京西城·北师大实验中学校考模拟预测）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 _____． 12．（2023·北京顺义·统考一模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________． 13．（2023·北京延庆·统考一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14．（2023·北京平谷·统考二模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 15．（2023·北京海淀·北理工附中校考模拟预测）若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 16．（2023·北京·校考模拟预测）函数的自变量的取值范围是______． 17．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如果在实数范围内有意义，那么实数的取值范围是_____________． 18．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 19．（2023·北京石景山·校考一模）方程的解是______． 20．（2023·北京通州·统考一模）已知n为整数，且，则n等于__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 二次根式（20题） 一、单选题 1．（2023·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）已知a，b均为正数，且，，是一个三角形的三边的长，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造矩形， E、F分别为、的中点，设， ，将所求三角形面积转化为即可求解． 【详解】解：如图，在矩形中， E、F分别为、的中点， 设， ， ∴，， ∴在、、中，依次可得到： ， ， ， ∴ ． 故选：A 【点睛】本题考查二次根式的应用．能够通过构造矩形及直角三角形，利用等积变换将所求三角形的面积转化为矩形和几个直角三角形的面积之差．利用数形结合是解答本题的关键． 2．（2023·北京石景山·校考一模）下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据判断A选项；根据判断选项；根据判断选项；根据算术平方根的定义判断选项． 【详解】解：A、原式，故该选项不符合题意； B、原式，故该选项符合题意； C、原式，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握是解题的关键． 二、填空题 3．（2022·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 【答案】x≥8 【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-8≥0，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： x8≥0， 解得：x≥8． 故答案为：x≥8． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键． 4．（2021·北京·统考中考真题）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解． 【详解】解：由题意得： ， 解得：； 故答案：为． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件． 5．（2023·北京昌平·统考二模）写出一个比大且比小的整数 _____． 【答案】3（答案不唯一） 【分析】先对和进行估算，再根据题意即可得出答案． 【详解】解：∵＜2＜3＜4＜， ∴比大