4.2 不等式的基本性质 课时练习 2022—2023学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《4.2 不等式的基本性质》课时练习 一 、选择题 1.若x＞y，则下列式子中，错误的是( ) A.x－3＞y－3 B.＞ C.x＋3＞y＋3 D.－3x＞－3y 2.如果a>b，那么下列结论中错误的是(　　) A.a-3>b-3　　　　B.3a>3b C.>　　　　D.-a>-b 3.若x＋5＞0，则( ) A.x＋1<0 B.x－1<0 C.<－1 D.－2x<12 4.若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件( ) A.a>0 B.a<0 C.a=0 D.a≥0 5.2a与3a的大小关系( ) A.2a＜3a B.2a＞3a C.2a＝3a D.不能确定 6.由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a＜0 C.a≥0 D.a＞0 7.实数a、b满足a+b>0,ab<0,则下列不等式正确的是（ ） A.|a|>|b| B.|a|<|b| C.当a<0,b>0时，|a|>|b| D.当a>0,b<0时，|a|>|b| 8.若m+p<p,m－p>m,则m、p满足的不等式是（ ） A.m<p<0 B.m<p C.m<0,p<0 D.p<m 二 、填空题 9.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0. 10.如果x－7＜－5，则x ；如果－x＞0，那么x . 11.当x 时，代数式2x－3的值是正数. 12.若m＋n＞m－n，n－m＞n，那么下列结论： (1)m＋n＞0，(2)n－m＜0，(3)mn≤0，(4)＜0中. 正确的序号为________. 13.满足-3x＞－18的非负整数有___________. 14.若关于x的不等式(1﹣a)x＞2可化为x＞，则a的取值范围是________． 三 、解答题 15.在不等式2x＞5x两边同除以x，得到2＞5,为什么？ 16.指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n，得x<； (2)由a<b，得ma>mb； (3)由a>－5，得a2≤－5a； (4)由3x>4y，得3x－m>4y－m. 17.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2． 18.已知x<y，试比较下列各式的大小并说明理由. (1)3x－1与3y－1. (2)－x＋6与－y＋6. 19.同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？ 20.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围. 参考答案 1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.答案为：＞. 10.答案为：＜2,＜0 11.答案为：＞. 12.答案为：(4) 13.答案为：0，1，2，3，4，5 14.答案为：a＜1． 15.解：2x＞5x ∴2x﹣5x＞0，﹣3x＞0， ∴x＜0， 即不等式的两边都除以一个负数x，不等式的符号要改变，即2＜5； 16.解：(1)m>0. (2)m<0. (3)－5<a≤0. (4)m为任意实数. 17.答案为：a=7/3. 18.解：(1)∵x<y， ∴3x<3y(不等式的基本性质3)， ∴3x－1<3y－1(不等式的基本性质2). (2)∵x<y， ∴－x＞－y(不等式的基本性质3)， ∴－x＋6＞－y＋6(不等式的基本性质2). 19.解：因为a的符号没有确定： ①当a>0时，由性质2得7a>6a， ②当a<0时，由性质3得7a<6a， ③当a=0时，得7a=6a=0.所以两人的观点都不对. 20.解：根据题意，得 1 500＋x>2x，解得x<1 500. ∵单位每月用车x(千米)不能是负数， ∴x的取值范围是0<x<1 500. 学科网（北京）股份有限公司 $