吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

学科网(北京) 股份有限公司 学科网(北京) 股份有限公司吉林省“BEST合作体”期末考试 高一数学试题 第 1 页 共3页 吉林省 “BEST 合作体”2022-2023 学年度下学期期末考试 高一数学试题 本试卷满分 150分， 共 3页。考试时间为 120分钟。考试结束后， 只交答题卡。 一、选择题：共60分 （1）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．若复数 z满足 2023 1 i 1 z z    ，则 z （ ） A．2 B．2023 C． 2023 D．1 2．已知直线l的方向向量 (1,1,0)a   ，平面α的一个法向量为 (1,1, 6)n   ，则直线l与平面α所 成的角为（ ） A．120° B．60° C．30° D．150° 3．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”， 高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为 4 3，东畔长为 2 7，在A处测得C，D 两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注： sin 41 0.66  ）（ ） A．6.6 B．3.3 C．4 D．7 4．如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且 3AP PN ， 2 3 ON OM   ，设OA a   ，OB b   ，OC c   ，则下列等式成立的是（ ） A． 1 1 1 4 4 4 OP a b c      B． 1 1 3 3 AN a b c       C． 3 1 1 4 4 4 AP a b c       D． 1 1 2 2 OM b c    5．在 ABC 中，角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，且 π8, 6 c B  ．若 ABC 有两解，则b的值可 以是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是（ ） A．质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查 B．若甲､乙两组数据的标准差满足 S S甲 乙，则可以估计甲比乙更稳定 C．若数据 1 2 3, , , , nx x x x 的平均数为 x，则数据  1, 2,3, ,i iy ax b i n    的平均数为 ax b D．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层抽样，样本量 按比例分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本容量为60 7．某中学举行疾病防控知识竞赛，其中某道题甲队答对该题的概率为 3 4 ，乙队和丙队答对该题的 概率都是 2 3 .若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支 队伍答对该题的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 7 36 D． 1 6 8．已知三棱锥D ABC 的顶点都在球O的球面上，底面 ABC 是边长为3的等边三角形．若三棱 锥D ABC 的体积的最大值为 9 3 4 ，则球O的表面积为（ ） A．16π B．12π C．8π D．4π （2）多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､ 育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取 整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（ ） 学科网(北京) 股份有限公司 学科网(北京) 股份有限公司吉林省“BEST合作体”期末考试 高一数学试题 第 页 共3页2 A．a的值为0.005； B．估计成绩低于60分的有25人 C．估计这组数据的众数为75 D．估计这组数据的第85百分位数为86 10．已知 21,ee   是平面单位向量，且 1 2 1 2 e e    ，若该平面内的向量 a满足 1 2 1a e a e       ，则 （ ） A． 1 2 π, 6 e e    B．  1 2a e e    C．  1 223a e e    D． 2 3| | 3 a  11．已知 ABC 的内角A， B，C所对的边分别为 a，b， c，则下列说法正确的是（ ） A．若