西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

林芝市第二高级中学2022-2023学年第二学期高二第二学段 数学文科试卷 试卷分数：150分；考试时间：120分钟 1、 单选题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．命题：的否定是（    ） A． B． C． D． 4．的虚部是（    ） A．2 B． C．1 D． 5．已知平面向量，的夹角为，且|=1，|，则|（　　） A．1 B．2 C． D． 6．若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（    ） A．1 B． C． D． 7．已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．执行如图所示的程序框图，则输出的（     ） A． B． C． D． 9．圆的参数方程为（    ） A．，（为参数） B．，（为参数） C．，（为参数） D．，（为参数） 10．，则（    ） A．4 B． C．-4 D． 11．椭圆的焦点是双曲线的焦点，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．下列函数中，在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分.） 13．复平面内复数，对应的两点之间的距离为______. 14．“”是“”的 ___________条件． 15．给出下列四个导数式： ①；②；③；④. 其中正确的导数式共有_________个（填个数）． 16．已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是__________． 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”． (1)求的值； (2)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？ （参考公式：，其中） 属于“高分选手” 不属于“高分选手” 合计 男生 女生 合计 18．（1）在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程； （2）经过点焦点在轴上的抛物线标准方程. 19．已知函数． (1)求函数在处的切线方程； (2)若函数在上单调递减，且在上单调递增，求实数a的取值范围； 20．已知抛物线C经过点，且焦点在x轴上． （1）求抛物线C的标准方程； （2）直线过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于两点，求两点的距离． 21．已知函数． （1）若时函数有极小值，求的值； （2）求函数的单调增区间． 22．在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程； （2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 林芝市第二高级中学 2022-2023 学年第二学期高二第二学段 数学文科试卷 试卷分数：150 分；考试时间：120 分钟 一、单选题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合    1,1,3,5 , 2,1,2,3,5M N    ，则M N （ ） A．{ 1,1,3} B．{1, 2,5} C．{1,3,5} D． 2．已知复数 1 2    iz i （ i为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ） A． 3 1, 5 5      B． 3 1, 5 5       C． 3 1, 5 5       D． 3 1, 5 5      3．命题： 10, 2x x x      的否定是（ ） A． 10, 2x x x      B． 10, 2x x x