西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题

林芝市二高2022-2023学年第二学期期末考试 高二年级理科数学试卷 全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第I卷 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.设全集则=（ ） A. B. C. D. 2.函数＝2＋1在区间上的平均变化率为( 　) A. B．－ C．2 D．－2 3.若复数 ( ) A.-2-2i B. 6+8i C. 2-2i D. -6-8i 4．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有(　 　)种不同的取法． A．120 B．16 C．64 D．39 5. 函数 则等于（ ） A． B． C． D． 6．设，则（ ） A． B． C． D． 7．定积分 = （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.甲、乙两个气象台同时做天气预报,如果它们预报准确的概率分别为0.9与0.6,且预报准确与否相互独立,那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是 (　　) A.0.04 B.0.36 C.0.54 D.0.94 9. 的展开式中，²的系数等于( ) A.-45 B.- 10 C.10 D.45 10．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表: 收入x/万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y/万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（ ）　　　　　　　　　　　　　　　 A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元 11．如果函数的图像如下图所示，那么导函数的图像可能是（ ） 12．已知函数在处取得极值，则（ ） A．4 B． C．3 D．2 第II卷 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13. 若曲线轴，则等于 . 14.短轴长为8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为 . 15.从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男生和1名女生参加, 有 种选法. 16. 某次数学竞赛后，小军、小民和小乐分列前三名.老师猜测：“小军第一名，小民不是第一名，小乐不是第三名”.结果老师只猜对一个，由此推断：前三名依次为_ _ . 三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．(12分)实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是: (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 18.（10分）求下列函数的导数： （1）； （2）y＝. 19.(12分)已知函数. (1)求的解析式; (2)求曲线在= -1处的切线方程. 20.（12分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周 年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩 (所有成绩均在[50,100]内),制成如图所示的频率分布直方图. (1)计算的值； (2)采用按比例分层随机抽样的方法从成绩在 (80,90),[90,100]的两组中共抽取7人，再 从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在(80,90)的人数，求的分布列和数学期望. 21. (