海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题

按秘密级事项管理★启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱．不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 若直线与直线的交点在直线上，则实数（ ） A. 4 B. 2 C. D. 5. 已知若数列的前项和为，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是的中点，与交于点，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数是上的单调函数，且，则在上的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若对任意实数都有，其中，则的所有可能的取值有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 甲、乙两个盒子中各装有4个相同的小球，甲盒子中小球的编号依次为1，2，3，4，乙盒子中小球的编号依次为5，6，7，8，同时从两个盒子中各取出1个小球，记下小球上的数字．记事件为“取出的数字之和为偶数”，事件为“取出的数字之和等于9”，事件为“取出的数字之和大于9”，则下列结论正确的是（ ） A. 与互斥事件 B. 与是对立事件 C. 与不是相互独立事件 D. 与是相互独立事件 10. 为了向社会输送优秀毕业生，中等职业学校越来越重视学生的实际操作（简称实操）能力的培养．中职生小王在对口工厂完成实操产品100件，质检人员测量其质量（单位：克），将所得数据分成5组：．根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，其中质量在内的为优等品．对于这100件产品，下列说法正确的是（ ） A. 质量的平均数为99.7克（同一区间的平均数用区间中点值代替） B. 优等品有45件 C. 质量的众数在区间内 D. 质量的中位数在区间内 11. 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体的高为，则（ ） A. B. 外接圆的半径为2 C. 四面体的体积为 D. 该勒洛四面体的表面积为 12. 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ） A. B. C. 直线的斜率为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知偶函数在区间上单调递减，则函数的单调增区间是_______． 14. 已知双曲线（为正整数）离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：_______． 15. 临近春节，某校书法爱好小组书写了若干副春联，准备赠送给四户孤寡老人．春联分为长联和短联两种，无论是长联或短联，内容均不相同．经过调查，四户老人各户需要1副长联，其中乙户老人需要1副短联，其余三户各要2副短联．书法爱好小组按要求选出11副春联，则不同的赠送方法种数为_______． 16. 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4，高为的正四棱柱构成（图2），则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点出发，沿表面到达点的最短路线长为_______． 四、解答题：本题共6小题，