精品解析：广东省广州市番禺区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期八年级 数学科期末测试卷 【试卷说明】 1.本试卷共6页，全数满分120分．考试时间为120分钟将签案全部(涂)写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填(涂)写到答题卡上； 3.作图必须用2B铅笔．并请加果加粗、描写清楚． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 已知的三边长分别为a，b，c，在下列条件中，不能判断为直角三角形的是（　　） A. ，， B. C. ，， D. 5. 下列函数中，正比例函数是（　　） A. B. C. D. 6. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 7. 直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交、于点E、F，下列结论中成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么当时，点R应运动到（ ） A. 点N处 B. 点P处 C. 点Q处 D. 点M处 10. 如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则CF的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分．) 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中，两点和之间的距离_________． 13. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是_________． 14. 如图是“赵爽弦图”， 其中、、和是四个全等直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么等于_________． 15. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）． 16. 如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号） 三、解答题(本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，O为坐标原点，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，半径为2的经过A、B两点． （1）写出A、B两点的坐标； （2）求此一次函数的解析式； （3）求圆心O到直线的距离． 19. 如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：． 20. 下图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况(如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等)，并对数据作一个简要分析． 21. 为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示． 根据图象解答下列问题： （1）写出小何离家的最远距离； （2）小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？ （3）小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 22. 如图，函数与的图象交于点． （1）求出m，n的值； （2）观察图象，写出的解集； （3）设和的面积分别为、，求． 23. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接交于点，连接、． （1）求证：； （2）若菱形的边长为，，求． 24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有一名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示． 甲种大客车 乙种大客车 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆) 400 280 设共租用了汽车m辆，其中租用甲种客车x辆，租车费用为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）运用上述关系，求出最节省费用的租车方案，并说明理由． 25. 如图，点是正方形边上一动点(不与、重合)，是外角的平分线，点在射线上． （1）当时，判断与否垂直，并证明结论； （2）若在点运动过程中，线段与始终满足