精品解析：山西省吕梁市汾阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

汾阳市初中（2022－2023）学年度第一学期期终考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则m的值为（　　） A. B. 4 C. 2 D. 2. 反比例函数图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 3. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列事件不是随机事件的是（　　） A. 通常在标准大气压下，加热到100℃时，水沸腾 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 D. 打开电视，正播放神舟十五号宇航员太空生活的相关报道 5. 如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的袋子里装有红球6个、黄球4个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. 3 D. 9. “读万卷书，行万里路”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象（ ） A. 经过第一、二、三、四象限 B. 仅经过第一、二、四象限 C. 仅经过第三、四象限 D. 仅经过第一、二象限 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程的一个解是，则的值是______． 12. 如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点M，轴于点N，则矩形的面积为________． 13. 如图，是的直径，点在上，，交于点，若，则的度数为___________． 14. 如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于________. 15. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是______米． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16. 解方程： （1） （2） 17. 为了更好落实“双减”政策，增强课后服务的时效性，我县一中学定于每周四下午进行兴趣课“走班制”，开设了5类兴趣课（每位学生均选其一）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．信息技术；E．演讲．为了了解该校学生的参与情况，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求此次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求“C”类兴趣课所对应扇形的圆心角的度数； （3）若“E”类兴趣班中有2名男生和3名女生，从中随机抽取2名参加县级演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 18. 如图，是的外接圆，是的直径，过作于点，延长至点，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 19. 如图，一次函数与反比例函数图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式： （2）根据图象直接写出时，x的取值范围： （3）求的面积． 20. 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： （1）已知29是“完