专题17 函数求参问题(含2021-2023高考真题)-2024年新高考数学之函数专项重难点突破练（新高考专用）

专题17 函数求参问题 真题呈现 一、单选题 1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数存在3个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 4．若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 5．若，则（    ） A． B． C．1 D． 6．设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________． 8．若为偶函数，则________． 9．若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为_________． 10．设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______. 11．设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______. 12．已知，函数若，则___________. 13．已知函数是偶函数，则______. 三、双空题 14．已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 15．若是奇函数，则_____，______． 16．设函数若存在最小值，则a的一个取值为_____；a的最大值为___________． 考点一 定义域、值域求参 一、单选题 1．已知函数若的值域为,则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数的值域为的值域为，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知函数，若函数的定义域为，值域为，则实数（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，.若存在，，使得，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数的值域是，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．若函数的定义域为，值域为，则的值可能为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题 7．若函数的定义域为，则实数a的取值范围为______. 8．已知函数的定义域为，则实数的范围________. 9．函数在上有意义，则实数a的取值范围为______． 10．已知函数（）的最小值为2，则实数a的取值范围是______． 四、双空题 11．若函数的定义域为，则a的取值范围为__________；若函数的值域为，则a的取值范围为__________. 五、解答题 12．已知函数. (1)若的定义域为[－2,1]，求实数a的值； (2)若的定义域为R，求实数a的取值范围． 13．已知函数． (1)若的定义域为R，求a的取值范围； (2)若的值域为R，求a的取值范围； (3)若在上单调，求a的取值范围． 14．已知函数 (1)若其定义域是，求实数的取值范围； (2)若其值域是，求实数的取值范围. 考点二 函数性质求参 一、单选题 1．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知定义在上的函数是奇函数，函数为偶函数，当时，，则下列选项不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．设是定义在上的奇函数，则＝（    ） A． B． C． D． 4．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．设函数在区间上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．已知函数是上的增函数，则实数的值可以是（    ） A．4 B．3 C． D． 三、填空题 7．函数在上单调递增，则实数的取值范围是________． 8．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为________． 9．函数在上为增函数，则的取值范围是__________． 10．已知函数与在区间上都是减函数，那么__________. 11．已知函数是奇函数，则_____． 12．已知函数是上的奇函数，则实数______． 13．若函数是定义在上的偶函数，则________． 14．已知函数是偶函数，，则_______． 15．关于的函数的最大值为，最小值为 ，且 ，则实数的值为____． 16．若函数；且，则______. 四、解答题 17．己知函数． (1)若函数的单减区间是，求实数a的值； (2)若函数在区间上是单减函数，求实数a的取值范围． 18．已知函数，． (1)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围； (2)若函数的定义域为，值域为，求实数a的值． 考点三 基本初等函数求参 一、单选题 1．幂函数在上是减函数，则实数值为（    ） A．2 B． C．2或 D．1 2．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（