青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 西宁新华联学校 2022—2023 学年第二学期高二年级期末考试数学试题（文） 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、单选题 1．设全集U  R，  2, 1,0,1,2A    ，  2B x x  ，则 A∩  UBð （ ） A．{1，2} B． 1,0,1 C． 2, 1,0  D． 2, 1,0,1  2．某农场给某种农作物的施肥量 x(单位：吨)与其产量 y(单位：吨)的统计数据如表： 施肥量 x(吨) 2 3 4 5 产量 y(吨) 26 39 49 54 由于表中的数据，得到回归直线方程为 ˆ ˆ9.4 y x a .，当施肥量 6x  时，该农作物的预报产量是( ) A．72.0 B．67.7 C．65.5 D．63.6 3．复数 5 3 4i 的共轭复数是（ ） A．3 4i B． 3 4 5 5 i C．3 4i D． 3 4 5 5  i 4．已知直线 : 4 0l x y   与圆 1 2cos : 1 2sin x C y        ，则C上各点到 l的距离的最小值为 A．2 2 2 B． 2 C．2 2 D． 2 5 5．已知函数 ( )f x 的导函数  f x 的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A．函数 ( )f x 在区间 ( 2,1) 上单调递增 B．函数 ( )f x 在区间 (1,3)上单调递减 C．函数 ( )f x 在区间 (4,5) 上单调递增 D．函数 ( )f x 在区间 ( 3, 2)  上单调递增 6．已知函数 ( )f x 是定义在区间[0, ) 上的函数，且在该区间上单调递增，则满足 1(2 1) 3 f x f      的 x的取 值范围是（ ） A． 1 2, 3 3       B． 1 2[ , ) 3 3 C． 1 2, 2 3       D． 1 2[ , ) 2 3 7．若函数   2 1f x x x   ，则  1f   （ ） A． 3 B． 1 C．3 D．4 8．设  f x 为一次函数，且    4 1f f x x  ．若  3 5f   ，则  f x 的解析式为（ ） A．   2 11f x x  或   2 1f x x   B．   2 1f x x   C．   2 11f x x  D．   2 1f x x  9．若复数 21 1 iz i      ，则 | |z  A． 1 4 B． 12 C．1 D．2 10．函数 y＝ 27 6x x  的定义域是（ ） A．[－1，7] B．[－1，7) C．(－1，7] D．(－∞，－1]∪[7，+∞) 11．函数   22 lnf x x x  的单调递减区间为（ ） A．  2,2 B．  0,2 C． 1 1, 2 2      D． 10, 2       12．若关于 x的不等式 ln ln 0 ex x a a x x    对  0,1x  恒成立，则实数 a的取值范围为（ ） A． 1, e     B． 1 , e     C． 1 ,1 e     D． 10, e      二、填空题 13．设函数   cosf x x ，则 4 f        ________. 14．已知 i为虚数单位， a为实数，复数   1 2z i a i   在复平面内对应的点为M ，若点M 在第四象限，则 实数 a的取值范围是__________． 15．已知椭圆的参数方程为 5cos 3sin x y      （ 是参数），则该椭圆的普通方程是_________. 16．已知  2 2 4 2 0x a x a     ，对  2,x   恒成立，则实数 a的取值范围_______． 三、解答题 17．根据某种病毒的变异发展实际，某地防控措施有了重大调整．其中，老人是否接种疫苗备受关注，为了 了解某地区老人是否接种了疫苗，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了 500 名老人，结果如下： 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 性别 接种情况 男 女 未接种 20 10 已接种 230 240 (1)估计该地区老人中，已接种疫苗的比例； (