河南省南阳市2023届高三上学期期中文科数学试题

2022年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（文） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知数列的前项和. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，满足则的最小值是（ ） A. B. C. 8 D. 6. 已知：，，则的最大值是（ ） A B. C. D. 7. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，. 若满足条件的有且只有一个，则的可能取值是（ ） A. B. C. D. 10. 若将函数的图像向右平移个周期后，与函数的图像重合，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 已知：，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则__________. 14. 在中，角，，所对的边分别为，，，，，则的外接圆面积为__________. 15. 若，则的解集是______________. 16. 不等式对任意实数，恒成立，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，角，，所对应的边分别为，，.，的面积等于3. （1）求； （2）求的最小值. 18. 已知数列和满足：，，，，且是以为公比的等比数列. （1）证明：； （2）若，求数列的通项公式及其前项和. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数的图像关于点中心对称，求在上的值域. 20. 已知函数，其中. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）如果对于任意，都有，求实数的取值范围. 21. 数列中，为的前项和，，. （1）求证：数列等差数列，并求出其通项公式； （2）求证：数列的前项和. 22. 已知. （1）讨论函数的单调性； （2）设是导数.当时，记函数的最大值为，函数的最大值为.求证：. 2022年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（文） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚. 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）， 【19题答案】 【答案】（1）， （