山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

高二年级4月份期中测试数学试题 2023.04 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 等差数列的公差为，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 利用独立性检验来考察两个分类变量和是否有关系时，通过查列联表计算得4.964，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ） 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 0.001 B. 0.005 C. 0.01 D. 0.05 3. 设等比数列的前项和为，且，则（ ） A B. C. D. 4. 是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ） A 103 B. 107 C. 109 D. 105 6. 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（ ） A. 33 B. 35 C. 37 D. 39 7. 已知函数所有极小值点从小到大排列成数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全得得2分，有选错的得0分） 9. 数列为等比数列，下列命题正确的是（ ） A. 数列为等比数列 B. 若，，则 C. 若，则单调递增 D. 若该数列前项和，则 10. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 已知函数在上可导，且，则 C. 一质点沿直线运动，位移（单位：m）与时间（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度是4m/s D. 若，则 11. 1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为偶数 C. D. 12. 已知函数，则以下结论正确的是（ ） A. 函数存在极大值和极小值 B. C. 函数只有1个零点 D. 对于任意实数k，方程最多有4个实数解 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题目横线上） 13. 已知数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a1，，a2成等差数列．则公比q的值为_________ 14. 若函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______． 15. 已知是曲线的一条切线，则 ________. 16. 已知数列满足，且前项和为，则_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，即对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”．从该校学生中随机选取了100名学生，其中男生80人，女生20人，调查得到如表所示的统计数据． 时间 人数 32 28 14 14 8 4 （1）若每日使用手机的时间小于36min表现为“正常”，大于等于36min表现为“手机成瘾”，请根据已知条件补全下列列联表． “正常” “手机成瘾” 合计 男生 80 女生 10 20 合计 100 （2）判断是否有99%把握认为“手机成瘾”与性别有关． 附：，． 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 18. 已知函数在处取得极值7. （1）求的单调区间； （2）求在