精品解析：广东省广州市番禺区天星学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

天星学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，3 B. ，2， C. 2，2，2 D. 1，2，2 5. 如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（ ） A 10 B. 15 C. 20 D. 30 6. 下列说法错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直且平分 B. 矩形的对角线相等 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 四条边相等的四边形是菱形 7. 如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　） A. a-2 B. -a-2 C. 1 D. 2﹣a 9. 如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　） A. B. C. 4 D. 10. 已知，中，，，为边上的中线，若是线段上任意一点，，交直线于点．为的中点，连接并延长交直线于点．若，，则的长为(　　) A B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 12. 在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____． 13. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________． 14. 如图，在中，，点D是AB中点，且，则AB＝______cm． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 16. 如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足，连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④．其中正确的结论有__________（填正确的序号） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 18. 已知与成正比例，且当时，. （1）求与的函数关系式； （2）判断点是否在该函数的图象上． 19. 在平面直角坐标系中画出函数的图象．在图象上标出横坐标为的点A，并写出它的坐标； … 0 1 2 3 … … … 20. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD， 求证：四边形OCED菱形． 21. 已知，． （1）化简； （2）若点在一次函数的图象上，求的值． 22. 我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD的面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，四边形中，，， ，点自点向以 的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，则当，同时出发，设运动时间为． （1）当为何值时，四边形为平行四边形？ （2）当为何值时，四边形为平行四边形？ 24. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，则A城遭受这次台风影响有多长时间？ 25. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：给出下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中一定是“垂美四边形”的是 （填序号）； （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．求证：AB2＋CD2＝AD2＋BC2； （3）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE．已知AC＝，AB＝3 ①请问四边形CGEB是垂美四边形吗？并说明理由； ②求GE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天星学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.