精品解析：广东省湛江市霞山区滨海学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省湛江市霞山区滨海学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 5. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 6. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CH、CM分别是斜边AB上高和中线，则下列结论不正确的是（ ） A. AM＝CM B. ∠AHC＝90° C. ∠ACH＝∠B D. MC＝BC 7. 如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为（　 　） A. 14cm B. 15cm C. 24cm D. 25cm 8. 在海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ） A. 北偏东60° B. 北偏东50° C. 北偏东40° D. 北偏东30° 9. 如图，矩形中，，点P从点B出发，沿向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是 ________． 12. 将直线y＝2x向上平移3个单位所得直线解析式是_____． 13. 若m是一元二次方程的根，则的值为_____ 14. 若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则W______0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写） 15. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______． 16. 如图，矩形ABCD中，AD＝6，∠CAB＝30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是_____． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值： ；从中任选一个代入求值 19. 如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 20. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上； （1）证明是直角三角形； （2）求边上的高． 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与y轴交于点Q，且与直线：相交于点P，其中点P纵坐标为1． （1）求点P的坐标及的值； （2）求△PQO的面积； （3）直接写出不等式的解集． 22. 如图，将平行四边形的边延长到点E，使，连接，交于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形，请说明理由． 23. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题 （1）观察以上规律，请写出第个等式：_________________________(正整数)． （2）利用上面规律，计算 （3）请利用上面的规律，比较与的大小． 24. （1）证明推断：如图（1），在正方形中，点E，Q分别在边上，于点O，点G，F分别在边上，．求证：； （2）类比探究：如图（2），在矩形中，（k为常数）．将矩形沿折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省湛江市霞山区滨海学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，