四川省南充市西充县双凤中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

四川省南充市西充县双凤中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (时间：120分钟　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ） A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形. B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°. C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形. D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形. 3.在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为　　(　　) A.4　 　B.6　 　C.8　 　D.10 4．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A．16 B．16 C．8 D．8 5．下列计算错误的是( ) A.×＝7 B.÷＝2 C.＋＝8 D．3－＝3 6．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？() A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 7．化简（﹣2）2023•（+2）2024的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． +2 D．﹣﹣2 8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M.若OM＝3，BC＝10，则OB的长为( ) A．5 B．4 C. D. 9．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④.其中说法正确的是（ ） A.①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12 cm，EF＝16 cm，则AD的长是( ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．28 cm 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，则△AOD的周长为____________． 12.函数有意义，则x的取值范围是_________. 13．如图所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若EF＝5，则CE2＋CF2＝___． 14.若y=则___________. 15．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8，AB＝6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是____________． 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　　． 三、解答题(共8个小题，满分72分) 17．(10分)计算： (1)＋＋－＋； 　　(2)(3－)2(3＋)＋(3＋)2(3－)． 18．(6分)已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2.求： (1)AB的长； (2)△ABC的面积． 19．(8分)已知，如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于点G.求证：GF＝GC. 20．(8分)如图，在△ACB中，D为AB边上一点，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°. 求证：(1)△ACE≌△BCD； (2)AD2＋DB2＝DE2. 21．(8分)已知a＝2＋＋2，求÷·的值． 22．(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点．过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF. (1)求证：四边形ADCF是平行四边形； (2)填空： ①当AB＝AC时，四边形ADCF是____________形； ②