精品解析：河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期7月月考数学试题

南召县2023年春期八年级质量抽测数学 一、选择题 1. 分式的值是零，则的值为（ ） A. 5 B. C. D. 2 2. 每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　） A. 0.83×10﹣7 B. 8.3×10﹣8 C. 8.3×10﹣7 D. 8.3×108 3. 一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）图象如图，则使y＞0成立的x的取值范围为（　　） A. x＞0 B. x＜0 C. x＞﹣2 D. x＜﹣2 4. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　) A. (－3，2) B. (－2，－3) C. (3，－2) D. (2，－3) 6. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 若三点在同一条直线上，则a的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 如图，平行四边形中，，垂足分别为E、F；，平行四边形的周长为．下列说法错误的是（ ） A. B. C. 平行四边形面积是 D. 10. 如图，平行四边形中，和的平分线交于边上一点E，且，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 二、填空题 11. 化简＋的结果是________． 12. 请写出一个y随x的增大而增大的函数的解析式__________． 13. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______． 14. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是__________． 三、解答题 16. （1）计算： （2）化简：． 17. 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程之间的关系如图所示．根据图像回答下列问题： （1）油箱最多可储油多少升？ （2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米? （3）摩托车每行驶消耗多少升汽油? （4）油箱中的剩余油量小于时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警? 18. 以下是华师版八年级下册数学教材第78页的部分内容： 例6：如图平行四边形的对角线和相交于点O，过点O且与边，分别相交于点E和点F．求证：． （1）请你写出完整的证明过程； （2）连接，若，的周长是5，则平行四边形的周长是__________． 19. 已知反比例函数(m为常数)的图象在第一、三象限． （1）求取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，点，的坐标分别为． ①求出该反比例函数的解析式； ②若点在轴上，当时，求点的坐标． 20. 在矩形中，相交于点，平分，交于点．若，求的度数． 21. 卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．俭学街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的倍，用 元购进的卫龙辣条比用元购进的普通辣条多包． （1）求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？ （2）该便利店每月用元购进卫龙辣条、普通辣条，并分别按元/包、元/包的价格全部售出．若普通辣条的数量不超过卫龙辣条数量的倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大． 22. 问题呈现： 已知，如图中，． 求证：，． 证明：如图1，延长到F，使，连接． （1）请根据提示，结合图形，写出完整证明过程． （2）知识运用：①已知如图2，中，，判断图中平行四边形的个数为_______个； ②若，四边形的周长为_______． （3）拓展应用：如图3，在平行四边形中，对角线相交于点O，P是边的中点，若的周长为30，则的周长为_______． 23. 如图，A点的纵坐标为3，过A点的一次函数图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B． （1）求该一次函数的表达式； （2）若点P为第一象限内直线AB上的一动点，设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交正比例函数图象于点Q，交x轴于点M． ①当△AOB≌△PQB时，求线段PM长． ②当线段PQ＝AO时，请直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$