精品解析：广东省云浮市云城区高峰中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省云浮市云城区高峰中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. D. ，， 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转55°后得到△OCD，此时，若，则的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF长为（　　） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 9. 若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　） A. 2x﹣4 B. ﹣2 C. 4﹣2x D. 2 10. 如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP最小值为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是 ________． 12. 已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________． 13. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______． 14. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 ________． 15. 如图，数轴上，为原点，点A表示－2，过点A作，使；再以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是_______． 16. 如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形ABCD，然后顺次连接四边形ABCD的中点得到四边形ABCD，再顺次连接四边形ABCD四边的中点得到四边形ABCD，…，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形ABCD的周长为（ ）． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 解方程：． 18. 解不等式组： ，并把解集在如图所示的数轴上表示出来． 19. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上； （1）证明是直角三角形； （2）求边上的高． 20. 如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF． 求证：∠DAF＝∠BCE． 21. 已知方程组的解都小于1． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，当为何整数时，关于的不等式的解集为． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与y轴交于点Q，且与直线：相交于点P，其中点P纵坐标为1． （1）求点P的坐标及的值； （2）求△PQO的面积； （3）直接写出不等式的解集． 23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF. 求证：（1）△ODE≌△FCE; （2）四边形OCFD是矩形． 24. 甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题： （1）由图象可知，甲比乙迟出发1h，图中线段BC所在直线的函数解析式为　　； （2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值； （3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值． 25. 如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E． (1)若△APD为等腰直角三角形． ①求直线AP的函数解析式； ②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值． (2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F