精品解析：甘肃省张掖市甘州中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年甘肃省张掖市甘州中学八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（ ） A 50° B. 60° C. 30° D. 40° 2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　） A. 2（x+y）2 B. 2（x﹣y）2 C. 2（x+y）（x﹣y） D. 2（y+x）（y﹣x） 6. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交、于点D、E，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 9. 已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B，C在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点M，P，交于点Q，连接，，下面结论： ①；②；③；④平分 其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____． 12. 若，则p=______，q=________. 13. 当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式． 14. 在中，，的垂直平分线交于，交于，连接，若，则的度数是______． 15. 已知，，则的值为_________． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝_____度． 17. 如图是一次函数y1＝ax＋b，y2＝kx＋c的图象，观察图象，写出同时满足y1＞0，y2＞0时x的取值范围：_______． 18. 如图，放置的一副三角板，点在的延长线上，点B在上，，，，，若，则_________． 三、解答题（本大题共10小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 20. （一）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） （二）把下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 已知，求的值． 22. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：． 23. 已知，，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE． 25. 如图所示，根据图中的信息. （1）求m、n的值， （2）求出P点的坐标， （3）当何值时， 26. 在毕节市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进3台笔记本电脑和2台一体机需要4.5万元，购进2台笔记本电脑和3台一体机需要5.5万元． （1）求笔记本电脑和一体机的单价？ （2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案．哪种方案费用最低． 27. 先阅读下面内容，再解决问题， 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴m+n＝0，n﹣3＝0 ∴m＝﹣3，n＝3 问题： （1）不论x，y为何有理数，的值均为( ) A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 （2）若，求的值． （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 28. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿