精品解析：广东省河源市紫金县苏区中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市紫金县苏区中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设，是一元二次方程的两个根，则+的值是( )． A. -4 B. 4 C. 0 D. 1 2. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A. 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米 4. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A B. C. D. 5. 如图，把正方形沿着对角线． 方向移动到正方形的位置，它们重叠的部分的面积是正方形面积的一半，若，则正方形移动的距离是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，菱形ABCD对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 7. 如图是由个大小相同正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图（ ） A. B. C. D. 8. 若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） A. B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为（　　） A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm 10. 如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 一元二次方程的一次项系数为________. 12. 如图，正方形 各边分别平行于 轴或者 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 出发，同时沿正方形 的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是____． 13. 若方程是关于 的一元二次方程，则的取值范围是____． 14. 如图，在中，，点D是的中点，，则_____． 15. 如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____． 16. 菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为_____． 17. 已知关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围___________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 18. 解方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，点D，E在线段BC上，△ADE是等边三角形，且∠BAC=120° （1）求证：△ABD∽△CAE； （2）若BD=2，CE=8，求BC的长． 20. 如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________； （2）已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 21. 如图，在四边形中，平分． （1）求证：四边形是菱形． （2）过点作，交的延长线于点，若 ①求菱形的面积． ②求四边形的周长． 22. 如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）将图1补充完整； （2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是　　； （3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率． 24. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延