2023年辽宁省朝阳市朝阳县部分学校中考数学四模试卷

2023年辽宁省朝阳市朝阳县县部分学校中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的正六棱柱的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B. 方差是刻画数据波动程度的量 C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 5. 如图，五边形是正五边形，若，则(    ) A. B. C. D. 6. 有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字对面的数字是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 年月日中国航天日某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下： 甲组：，，，，；乙组：，，，，． 则下列说法：从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，，分别在轴上，交轴于点，轴，垂足为，若，，以下结论正确的个数是(    ) ； 平分； 点的坐标为； 矩形的面积为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知一天有秒，一年按天计算共有秒，用科学记数法表示为        ． 12. 二元一次方程组的解是        ． 13. 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随的增大而减小，则点的坐标为______ ． 14. 如图，是的直径，、是上的两点，且点为弧的中点，连接、 若，则的度数为______ ． 15. 某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为        ． 16. 如图，四边形是正方形，在轴正半轴上，在轴负半轴上反比例函数在第二象限的图象与，分别交于点，若，则线段的长度为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． 把向左平移个单位后得到对应的，请画出平移后的； 把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的； 观察图形可知，与关于点______，______中心对称． 19. 本小题分 甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字，，，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上． 甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果； 若两人抽取的数字和为的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释． 20. 本小题分 某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，，，四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图说明级分分，级：分分，级：分分，级：分分报据所给信息，解答以下问题： 在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是______ 度； 补全条形统计图； 该校九年级有名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？ 21. 本小题分 为建设成为“宜居宜业宜游”的城市，朝阳市计划对市内大凌河某河段进行区域性景观打造，如图，某施工单位测量员先在点处观测到河对岸有两座凉亭，且凉亭在点正南方后向正东方向走米后到达点处，此时观测到凉亭在南偏西在南偏西方向上，凉亭在东南方向上． 填空： ______ 度， ______ ； 请你求出两座凉亭之间的距离结果保留根号 22. 本小题分 如图，点为上一点，为的直径，延长到点，连接，，并过点作，交于点，交的延长线于点，已知恰好为的平分线． 求证：为的切线； 若，，求线段的长． 23. 本小题分 嘉兴