河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题

2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三） 理科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形；贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上在本试卷上无效､ 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 4 已知向量满足，则（ ） A. 5 B. C. D. 5. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 已知抛物线的焦点为为该抛物线上一点，且（点为坐标原点），则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 海上渔业生产发展迅猛，我国自主研发的大型海洋养殖船纷纷下海.网箱养殖人工创造适合鱼类生长的环境，一段时间内，研究人员发现网箱内氧的含量（单位：与时间（单位：之间的关系为为网箱内氧的初始含量且），且经过后，网箱内氧的含量减少.若当网箱内氧的含量低于初始含量的时需要人工增氧，则大约经过（ ）后需要人工增氧. 参考数据：. A. 39 B. 33 C. 31 D. 27 8. 已知在正方体中，分别是棱的中点，是棱上一点，则下列命题中正确的个数为（ ） ①异面直线与之间的距离为定值； ②平面平面； ③设平面平面，则； ④直线与平面所成的角为. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 已知函数,则在上的值域为（ ） A B. C D. 10. 已知函数图象按向量平移后对应的函数为，若在上单调，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的离心率为，右焦点为，直线均过点且互相垂直，与双曲线的右支交于两点，与双曲线的左支交于点，为坐标原点，当三点共线时，（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，. 若，则实数__________. 14. 已知圆的方程为，是圆上一动点，点，为线段的中点，则的最小值为__________. 15. 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________. 16. 已知数列的前项和为，且满足，若使不等式成立的最大整数为10，则的取值范围是__________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）设点是边中点，若，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）若的图象在点处的切线斜率为，求的值； （2）当时，判断在内有几个零点，并证明. 19. 已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）设数列满足，记的前项和为，若对任意恒成立，求实数的最大值. 20. 如图，在四棱锥中，平面平面，平面，，，，，动点在棱上运动. （1）求证：平面； （2）当时，求二面角的余弦值. 21. 已知椭圆的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为. （1）求椭圆的方程. （2）已知点的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数. （1）若时，取得极值，求的单调区间； （2）若函数，求使恒成立的实数的取值范围. 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三） 理科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形；贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上在本试卷上无效､ 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答