四川省南充市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

四川省南充市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 (时间：120分钟　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架( ) A．3 cm，4 cm，5 cm B．7 cm，12 cm，15 cm C．7 cm，12 cm，13 cm D．8 cm，15 cm，16 cm 3．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（　　） A．1 B．2 C． D．4 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠ 5．关于▱ABCD的叙述，正确的是( ) A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形 6．如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于点E，且四边形ABCD 的面积为16，则BE=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 8.若是整数，则正整数的最小值是（ ）。 A．4 B.5 C.6 D.7 9. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ） A. 2 B. C. D. 6 10．如图所示，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT等于 ( ) A. B．2 C．2 D．1 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____． 12．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝____________． 13．已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=　　　　　　度． 14.若0<<1，且，则的值是 15.如图所示,在△A1B1C1中,已知A1B1=7,B1C1=4,A1C1=5,依次连接△A1B1C1的三边中点得△A2B2C2,再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3,…,则△A5B5C5的周长为　　　　.  16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FH＝BD.其中结论正确的是____________． 三、解答题(本大题共9个小题，满分72分) 17．(6分)计算： (1)2＋3－－； (2)(7＋4)(7－4)－(－1)2. 18．(6分)如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积. 19．(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 20．(6分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF. (1)BD与CD有什么数量关系？并说明理由； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 21．(8分)小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B