山东省菏泽市巨野县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，，相交于点，则的对顶角为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是(    ) A. 线段的长是点到直线的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知是方程的一个解，那么的值是(    ) A. B. C. D. 6. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，，垂足为，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. ，则的值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是______ ． 10. 若，则的值等于______ ． 11. 已知二元一次方程组，则的值为______． 12. 如图，用尺规作图：“过点作”，其作图依据是______ ． 13. 若，则代数式的值为          ． 14. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为______ 度 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算题 ； ． 16. 本小题分 解方程组 ； ． 17. 本小题分 已知，求代数式的值． 18. 本小题分 规定，求： 求； 若，求的值． 19. 本小题分 甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为，乙看错了方程中的，得到方程组的解为，试计算的值． 20. 本小题分 如图，已知直线，相交于点，． 若，求的度数； 若，求的度数． 21. 本小题分 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，求每块墙砖的截面面积． 22. 本小题分 如图，，的平分线交于点已知，，． 判断与有怎样的位置关系，并说明理由． 求的度数． 23. 本小题分 为响应济南市政府发出的创文明城市号召，某校八年级一班决定拿出一些班费购买鲜花装饰班级，班委会的同学们购买了康乃馨和玫瑰花共朵，其中康乃馨每朵元，玫瑰花每朵元，总共花费元，请问康乃馨和玫瑰花各买了多少朵？ 24. 本小题分 如图，已知，分别和直线、交于点、，分别和直线、交于点、，点在上点与、、三点不重合． 如果点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系请说明理由； 如果点在、两点外侧运动时，、、有何数量关系只须写出结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 由积的乘方：是正整数，即可求得答案． 此题考查了积的乘方性质．注意积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2.【答案】  【解析】解：的对顶角为． 故选：． 根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，进行求解即可得出的答案． 本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义进行求解是解决本题的关键． 3.【答案】  【解析】解：线段的长是点到的距离，正确，故此选项不符合题意； B.、、三条线段中，依据垂线段最短可知最短，说法正确，故此选项符不合题意； C.线段的长是点到直线的距离，说法正确，故此选项不符合题意； D.线段的长是点到直线的距离，说法错误，故此选项符合题意． 故选：． 根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”；“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”进行判断，即可解答． 此题主要考查了点到直线的距离及垂线段的性质．解题的关键是掌握垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短． 4.【答案】  【解析】解：，，