上海市长宁区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年上海市长宁区七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列等式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点向下平移个单位得到点，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4. 下列图中，不是同位角的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的第三条边长可能是(    ) A. B. C. D. 6. 下面是“作的平分线”的尺规作图过程： 在、上分别截取、，使； 分别以点、为圆心，以大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点； 作射线． 就是所求作的角的平分线． 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是(    ) A. 三边对应相等的两个三角形全等 B. 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 C. 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 D. 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 7. 的四次方根是______． 8. 把表示成幂的形式是______． 9. 比较下列两实数的大小： ______ ． 10. 用科学记数法表示，并保留三个有效数字： ______ ． 11. 计算： ______ ． 12. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且它到轴、轴的距离分别为、，那么点的坐标为______ ． 13. 直角坐标平面内，经过点并且垂直于轴的直线可以表示为直线______． 14. 如图，直线、相交于点，于，且，则等于______ ． 15. 如图，，直线分别交、于点、，平分交于点，，那么的周长等于______ ． 16. 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为          ． 17. 如图，在中，，点在边上，将沿着直线翻折，点的对应点恰好在边上，如果，那么 ______ 度 18. 在等腰中，如果过顶角的顶点的一条直线将分别割成两个等腰三角形，那么___________． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 利用幂的性质计算：． 21. 本小题分 如图，已知，，，请填写理由，说明． 解：因为已知，所以______ 得______ 又因为已知，所以______ 所以__________________ 所以______ 因为已知，所以垂直的意义． 得， 所以垂直的意义． 22. 本小题分 如图，已知，根据下列要求画图并回答问题： 画边上的高，过点画直线，交于点；不要求写画法和结论 在的图形中，如果，，，那么直线与间的距离等于______ ． 23. 本小题分 已知点的坐标为，设点关于轴对称点为，点关于原点的对称点为，点绕点顺时针旋转得点． 点的坐标是______ ； 点的坐标是______ ； 点的坐标是______ ； 顺次连接点、、、，那么四边形的面积是______ ； 在轴上找一点，使，那么点的所有可能位置是______ 用坐标表示． 24. 本小题分 如图，已知点、、在一直线上，与都是等边三角形，联结，试说明的理由． 25. 本小题分 在中，，点、分别在、上，且，联结交于点． 如图，是底边上的中线，且． 试说明的理由； 如果为等腰三角形，求的度数； 如图，联结并延长，交延长线于点，如果，，试说明的理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是有理数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、是无理数，故C正确； D、是有理数，故D错误； 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 2.【答案】  【解析】解：由于无意义，即负数没有平方根，因此选项A不符合题意； B.，因此选项B符合题意； C.，因此选项C不符合题意； D.，因此选项D不符合题意； 故选：． 根据平方根、算术平方根的定义以及二次根式的性质和化简逐项进行计算即可． 本题考查算术平方根、平方根