吉林省长春市绿园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省长春市绿园区七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式进行的变形中，不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 不等式解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列正多边形中，能够铺满地面的是(    ) A. 正方形 B. 正五边形 C. 正七边形 D. 正九边形 4. 下列选项中，点与点关于直线对称的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的各个内角都是，则这个正多边形是(    ) A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 7. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在(    ) A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 8. 如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移秒后所得图形是，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 不等式：的解集是______ ． 10. 已知三角形的三边长分别是、、，则的取值范围是______． 11. 点是正五边形的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案如图这个图案绕点至少旋转          后能与原来的图案互相重合． 12. 如图，在中，点，点分别是，的中点，若的面积为，则的面积为          ． 13. 如图，四边形≌四边形，则的度数是______ 14. 如图，是的外角，平分交的延长线于点，已知，，则的度数为______ 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 解方程：． 16. 本小题分 解方程组： 17. 本小题分 如图，在中，，平分交于点，过点作，若，求的度数． 18. 本小题分 已知关于的方程和方程的解相同，求的值． 19. 本小题分 小莉在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的码头租了一艘小艇，逆流而上，划行速度千米时，到地后沿原路返回，速度增加，已知小莉由地回到码头的时间比去时少用了分钟求、两地的路程． 20. 本小题分 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解． 21. 本小题分 图、图、图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． 在图中以线段为边画一个，使是轴对称图形． 在图中以线段为边画一个四边形，使四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 在图中以线段为边画一个四边形，使四边形是中心对称图形但不是轴对称图形． 22. 本小题分 为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批型篮球和型篮球．已知型篮球的标价比型篮球的标价每个贵元，购买个型篮球和个型篮球共需元． 型篮球和型篮球的标价各是多少？ 该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售； 方案二：所有商品按标价购买，总费用超过元时，超过部分按七折收费． 学校计划在该店购买个型篮球和个型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由． 23. 本小题分 【感知】如图，在中，，点、分别在的边、上，以为边作，使点在内，则 ______ 【特例探究】在【感知】的条件下，若，则 ______ 【类比探究】在【感知】的条件下，、、之间的数量关系是______ ． 请给予证明． 【变式探究】如图，在中，，点、分别在的边、上，以为边作，若点在外，且点与点位于异侧，则、、之间的数量关系是______ ． 24. 本小题分 如图，在长方形中，，，点是边的中点，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿折线向终点匀速运动当点不与点重合时，连结、、设的面积为，点运动的时间为秒． 线段的长为______ ． 当线段长度为时，求的值． 当点在线段上时，用含的代数式表示的面积． 当的面积恰好为长方形的面积的时，直接写出的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， ，故本选项不符合题意； B.， ，故本选项符合题意； C.， ，故本选项不符合题意； C.， 等