广东省广州市番禺区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，等边的边长为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 已知的三边长分别为，，，在下列条件中，不能判断为直角三角形的是(    ) A. ，， B. ：：：： C. ，， D. ，， 5. 下列函数中，正比例函数是(    ) A. B. C. D. 6. 数据、、、、、、的中位数和众数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 直线向下平移个单位，所得直线的解析式是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点是▱对角线的交点，过点分别交、于点、，下列结论中成立的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则当时，点应运动到(    ) A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 10. 如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 在平面直角坐标系中两点和之间的距离 ______ ． 13. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是______ ． 14. 如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形如果，，那么等于______ ． 15. 甲、乙两地月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这天中日平均气温方差的大小关系是 ______填“”、“”或“”． 16. 如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______ 结果保留根号 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； ； ． 18. 本小题分 如图，为坐标原点，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，半径为的经过、两点． 写出、两点的坐标； 求此一次函数的解析式； 求圆心到直线的距离． 19. 本小题分 如图，是▱的对角线，，，垂足分别为、，求证：． 20. 本小题分 如图统计的是一个路口某时段来往车辆的车速情况，请运用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道在这个时段，该路口来往车辆的车速情况如最大车速，车速数据的中位数、众数、平均数等，并对数据作一个简要分析． 21. 本小题分 为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午时骑自行车离开家去绿道锻炼，时回家，已知小何离家的距离与时间之间的关系如图所示． 根据图象解答下列问题： 写出小何离家的最远距离； 小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？ 小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 22. 本小题分 如图，函数与的图象交于点． 求出，的值； 观察图象，写出的解集； 设和的面积分别为、，求． 23. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且 ，连接交于点，连接、． 求证：； 若菱形的边长为，，求． 24. 本小题分 某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送名学生和名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有一名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示． 甲种大客车 乙种大客车 载客量人辆 租金元辆 设共租用了汽车辆，其中租用甲种客车辆，租车费用为元． 求关于的函数解析式； 运用上述关系，求出最节省费用的租车方案，并说明理由． 25. 本小题分 如图，点是正方形边上一动点不与、重合，是外角的平分线，点在射线上． 当时，判断与是否垂直，并证明结论； 若在点运动过程中，线段与始终满足关系式． 连接，证明的值为常量； 设与的交点为，的周长为，求正方形的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意． 故选：． 直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案． 此题主要考查了立方根、二次