2023年河南省郑州市中原区中考数学三模试卷

2023年河南省郑州市中原区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 中国旅游研究院近期发布中国旅游经济蓝皮书，预计年国内旅游人数约为亿人次，同比增长，其中“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为，，，小木块在斜坡上，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. “双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，，，，，分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”等课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形能计图： 课外活动种类 人数人 下列选项错误的是(    ) A. 八年级共人 B. C. “扇形”的圆心角是 D. “”所占的百分比是 7. 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 8. 四张背面完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，正方形，圆，现将印有的图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图又是中心对称图形的概率为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，点从点出发，匀速向点运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图象如图所示，其中函数图象最低点则的周长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，对角线和交于点，作的平分线，交于点，交于点若，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请你写出一个图象经过点的函数解析式：______． 12. 计算： ______ ． 13. 如图，平行四边形中，，，平分交于点，，垂足为，交于点，点为中点，则的长为______ ． 14. 如图，扇形中，，，点，分别为，的中点，以，为边在扇形内部构造正方形，延长交弧于点，连接，则阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，矩形中，对角线，交于点，，，点为的中点，点为，上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，当点落在矩形的对角线上时，的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 解不等式组：． 17. 本小题分 年月日至月日，党的二十大胜利召开，为学习“二十大”精神，某中学在七、八年级同学中开展了“党在我心中“知识竞赛满分分，每年级各有人参加，为了解竞赛情况，校团委在两个年级中各随机抽取名同学的成绩进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级： 八年级： 整理数据： 成绩单位，分 七年级 八年级 分析数据： 年级 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 填空： ______ ； ______ ； ______ ； 若八年级准备对竞赛中达到分的同学给予奖励，那么大约有多少名学生将会获得奖励？ 结合以上数据，你认为哪个年级的总体成绩更好？请说出你的理由． 18. 本小题分 走出郑州东站高铁站，站在西广场的游客，首先陕入眼帘的是一对高耸的双子塔年月竣工的双塔，构成大门的意象，双子塔也是郑州城市天际线上的重要地标某数学兴趣小组准备测量双子塔的高度，如图，小明在双子塔左楼底部点测得右楼楼顶的仰角为，小亮在左楼高处点测得右楼楼顶的仰角为，请计算得出双子塔的高度结果精确到整数，参考数据：，，， 19. 本小题分 中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有了马车，而目前考吉发现最早的双轮马车始见年代为商代晚期河南安阳殷城小明在殷墟游玩时，见到了如图的马车车厢模型，他绘制了如图的车轮侧面图如图，当过圆心的车架的一端落在地面上时，与的另一个交点为点，水平地面切于点． 求证：； 若，，求的直径． 20. 本小题分 某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比型音箱的进价多元，用元购进型音箱与用元购进型音箱的台数相同． 求，两种型号