江苏省扬州市宝应县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(    ) A. B. C. D. 2. 观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为(    ) A. B. C. D. 3. 若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，，对角线、相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是          填“全面调查”或“抽样调查”． 10. 使分式有意义的的取值范围是______ ． 11. ▱中，，则______． 12. 若无理数与的积是一个正整数，则的最小值是______ ． 13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值是______． 14. 如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为          ． 15. 已知反比例函数的图象经过点，则该函数表达式为          ． 16. 若一元二次方程的两个根是，，则的值是______ ． 17. 设函数与的图象的交点坐标为，则的值为______． 18. 如图，点在反比例函数的图象上，以为一边作等腰，其中，，则线段长的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 化简或计算： ； ． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 为落实国家“双减”政策，某学校在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动该校从全校名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动每人必选且只选一种”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 参加问卷调查的学生共有______ 人； 条形统计图中的值为______ ，扇形统计图中的度数为______ ； 根据调查结果，可估计该校名学生中最喜欢“音乐社团”的约有多少人？ 22. 本小题分 观察下面的等式：，，， 按上面的规律归纳出一个一般的结论用含的等式表示，为正整数． 请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 23. 本小题分 第十四届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数八进制是以作为进位基数的数字系统，有共个基本数字．八进制数换算成十进制数是，表示的举办年份． 八进制数换算成十进制数是______； 小华设计了一个进制数，换算成十进制数是，求的值． 24. 本小题分 如图，在矩形中，对角线、相交于点，且、． 求证：； 若，，求矩形的面积． 25. 本小题分 小明和小刚约定周末到某体育公园去打羽毛球他们到体育公园的距离分别是米、米小刚骑自行车的速度是小明步行速度的倍，若二人同时到达，则小明需提前分钟出发，求小明和小刚两人的速度． 26. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． 求与的值； 为轴上的一动点，当的面积为时，求的值． 27. 本小题分 如图，正方形的边长为，是一个直角边长为的等腰直角三角形，把正方形和拼成一个如图所示的直角梯形，、分别为线段、上两个动点不与、、重合，且，的延长线分别交、于、． 求证： ≌； ． 设，试问：是否存在这样的值，使得和互相垂直平分，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 28. 本小题分 【提出问题】某数学活动小组在学习完反