江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 反比例函数的图象位于(    ) A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 4. 下列事件： 掷一次骰子，向上一面的点数是； 从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球； 个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； 射击运动员射击一次命中靶心． 其中是确定事件的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 小明和小亮相约到森林公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为公里已知小明的速度是小亮的倍，小明比小亮提前分钟走完全程，设小亮的速度为，则下列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为(    ) ；；；． A. B. C. D. 7. 若关于的方程无解，则的值为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，在矩形中，是的中点，为边上一点，且有连接，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段若点也在该反比例函数的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在一张菱形纸片中，，，点在边上不与，重合，将沿直线折叠得到，连接，，，有以下四个结论： ； ； 当时，； 当平分时，则． 以上结论中，其中正确的结论个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是          ． 13. 某区为了解名初中生的身高情况，抽取了名学生进行身高测量在这个问题中，样本是______ ． 14. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数分别为、、、，则第组的频率是______． 15. 有六张形状完全相同不透明的卡片，每张卡片上分别写有，，，，，将无字一面朝上洗匀后，从中任取一张，取到的是无理数的概率是______ ． 16. 如图，在矩形纸片中，点在边上，将沿翻折得到，点落在上．若，，则______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点点是反比例函数图象上一点且纵坐标是，连接，，则的面积______ ． 18. 如图，在菱形中，，折叠该菱形，使点落在边上的点处，折痕分别与边、交于点、当点与点重合时，的长为______ ；当点的位置变化时，长的最大值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 为响应全面推进中小学学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图请根据图表提供的信息，解答下列问题： ______ ， ______ ； 请在答题卡上直接补全条形统计图； 若该校共有学生人，试估计该校学生在本次检测中达到“合格”或合格以上等级包括“优秀”和“良好”的学生人数 等级 频数 频率 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 21. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 解分式方程：． 22. 本小题分 如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 证明四边形是菱形． 23. 本小题分 已知，按要求完成下列尺规作图不写作法，保留作图痕迹． 如图，，分别在射线、上，求作▱； 如图，点是内一点，求作线段，使、分别在射线、上，且点是的中点． 24. 本小题分 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点． 求反比例函数和一次函数的关系式； 设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标． 25. 本小题分 某学校图书馆购进