精品解析：甘肃省平凉市庄浪县南湖中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试试题（卷） 八年级数学 一、选择题 （每小题3分，总计30分．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若△ABC的三边长a，b，c满足，则（ ） A. ∠A为直角 B. ∠B为直角 C. ∠C为直角 D. △ABC不是直角三角形 3. 计算的结果是（　　） A. 16 B. C. 4 D. 4. 下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 8，15，17 C. 2，3， D. ，2， 5. 下列说法错误的是（ ） A. 全等三角形的三组对应边相等 B. 平行四边形的两组对角分别相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 6. 如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（　　） A. （4，2） B. （4，3） C. （3，2） D. 无法确定 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，相交于点O．若，，则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 4 9. 如图，点P是正方形内一点，连接，，．若是等边三角形，则的度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 75° D. 90° 10. 如图，一架梯子斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处．保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点D处，连接，F是线段的一点，且．若m，m，顶端D距离地面的高度比少m，则下列结论不成立的是（ ） A. 的长为m B. 的长为m C. 的长为m D. 的长为m 二、填空题（共8小题，每题4分，满分32分） 11. 已知菱形的周长为24，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，则的长为________． 12. 当时，代数式的值为_________． 13. 如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A点爬行到B点，设爬行的最短路线长为a，则a的值是_______． 14 已知，化简：______． 15. 如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形． 17. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，试求的长． 18. 如图所示，在边长为2菱形中，，点E为中点，点F是上一动点，则的最小值为_____．（提示：根据轴对称的性质） 三、解答题（共9小题，共88分） 19. 计算： （1） （2）； 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 若，是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长． 22. 我市某中学有一块四边形空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m． （1)求出空地ABCD的面积． （2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D是线段AB上一点，BD=6，连接CD，CD=8． （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 24. 如图，已知四边形是平行四边形，AC与BD相交于O点．且，，求和长． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是边AD上的点，连接MB，MC，点N为BC边上的动点，点E，F为MB，MC上的两点，连接NE，NF，且∠BNE＝∠CMD，∠BEN＝∠NFC．求证：四边形MENF为平行四边形． 26. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 27. 如图，正方形，点E，F分别在，的延长线上，连接交于点G，连接交的延长线与点H，且． （1）求证：平分； （2）求的度数； （3）如备用图，过点F作于P，求证：B，P，D三点共线． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期中考试试题（卷） 八年级数学 一、选择题 （每小题3分，总计30分．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数的因数是整数，因式是整式，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，逐一判定即可． 【详解】解：A．，则不是最简二次