精品解析：广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题

广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年九年级上学期1月月考 数 学 试 题 温馨提示： 本试卷共6页，共25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，共30分） 1. 方程 和 的解（ ） A. 都 B. 有一个相同，且这个相同解为 C. 都不相同 D. 以上答案都不对 2. 关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 任意实数 D. 3. 若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　） A. k＞3 B. 0＜k≤3 C. 0≤k＜3 D. 0＜k＜3 4. 将函数 的图像向下平移2个单位，下列结论中，正确的是（ ） A. 开口方向不变 B. 顶点不变 C. 与 轴的交点不变 D. 与 轴的交点不变 5. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 6. 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 某路口交通信号灯按照绿灯→黄灯→红灯的顺序循环变化，三种信号灯的时间设置为：绿灯亮32秒，黄灯亮3秒，红灯亮25秒．当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图，点 为正方形 对角线 上一点，如果 ，那么 的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，、为上两点，是直径，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，过点作的切线交的延长线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 把一元二次方程（﹣x﹣1）2＝3化为一般形式是________________________． 12. 二次函数的图像与轴的交点坐标是_________. 13. 已知：如图，长方形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为___ 14. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是________. 15. 若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______（结果保留）． 16. 如图，，切于、两点，切于点E，交，于C，D，若，则的周长为_____． 17. 如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有______个. 三、解答题（共8题，共62分） 18 用因式分解法解方程： 19. 二次函数的对称轴是直线，则的值为多少？ 20. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过点A（﹣3，0）、点B（0，﹣3）和点C（2，5），求该二次函数的解析式，并指出图象的对称轴和顶点坐标． 21. （1）如图，写出图中四边形OABC4个顶点的坐标； （2）作出四边形OABC关于y轴的对称图形四边形OA1B1C1，并写出四边形OA1B1C1四个顶点的坐标． 22. 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD． （1）求证：FD是⊙O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长． 23. 碳排放是关于温室气体排放一个总称或简称．温室气体中最主要的气体是二氧化碳，因此用碳一词作为代表．虽然并不准确，但作为让民众最快了解的方法就是简单地将“碳排放”理解为“二氧化碳排放”．机动车尾气大量排放，严重污染城市空气．为了解决这个问题，某市试行将现有汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽