精品解析：广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区凤凰山学校12月月考 九年级数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 若关于的方程是关于的一元二次方程，则的取值为（ ） A. B. C. D. 2. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有 ①对应点到旋转中心距离相等； ②这两个图形形状、大小相同； ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； ④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A B. 或 C. 或 D. 4. 如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（ ） A. 40° B. 55° C. 70° D. 110° 5. 某景点参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　） A. 10.8（1+x）=16.8 B. 16.8（1﹣x）=10.8 C. 10.8（1+x）2=16.8 D. 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 6. 如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是上任意一点（不与点E，D重合），则∠EPD＝（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，为圆心，是直径，是半圆上的点，是上的点.若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A ﹣1或3 B. ﹣3或1 C. 3 D. 1 9. 定义符号 的含义为：当 时，；当 时， ，如：，．则的最大值是 A. B. C. D. 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在点(0，2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c＞0；③－＜a＜－；④若点M(－9a，y1)，N(a，y2)在抛物线上，则y1＜y2．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 二次函数的图象的顶点坐标是_____． 12. 在一个布袋中装着只有颜色不同其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球、一个是黑球的概率是____． 13. 如图，点 的坐标为 ，把点 绕坐标原点 逆时针旋转 后得到点 ．则点 运动的路径长为____，点 的坐标是____． 14. 对于两个不相等的实数，，定义一种新的运算如下，，如：．若，则的值是____． 15. 如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，，则 的长度是____ ． 16. 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为_____． 17. 已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）2； ④0＜x0＜1．其中正确的是_____．（填写序号） 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分 18. 关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；