精品解析：四川省南充市南部县第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下八年级第二次阶段性学情诊断 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 轴对称图形 4. 一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是　　 A. 40 B. 20 C. 10 D. 25 5. 一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则为（ ） A. 5 B. 25 C. 7 D. 7或25 6. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1 7. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 8. 一次函数与，它们在同一坐标系中大致图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 24 D. 21 10. 如图，已知正方形的边长为4，点分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 13. 若函数是正比例函数，则的值为______________． 14. 已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”). 15. 如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____． 16. 如图，在矩形 中，点 是 的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点，有下列四个结论：①；②；③ 是等边三角形；④．其中正确结论的序号是_____________________． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2）； 18. 先化简在求值： ，其中 19. 如图网格是由小正方形拼成，每个小正方形的边长都为1 （1）四边形ABCD的面积为_______，周长为___________________ （2）求证：∠BCD是直角 （3）若△BDE为直角三角形，则满足条件的格点E有______个（点E不与点C重合） 20. 如图，是正方形对角线上一点，，垂足分别是点、，连接、． （1）求证：； （2）若，，求正方形的边长． 21. 如图，在中，， 是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线在轴上，已知点，，点在上，坐标为，，在上求作一点，使得最小 （1）求点坐标； （2）求最小值． 24. 一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示的折线，结合图象回答下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离是______km； （2）求两车的速度分别是多少km/h? （3）求线段函数关系式.直接写出货车出发多长时间，与轿车相距20km? 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，且与直线交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标； （3）若在平面上存在点H，使得以点为顶点四边形是平行四边形