精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐十三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 在中，：：：值可以是（ ） A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若直角三角形的三边长为5，12，m，则的值为（　　） A. 13 B. 119 C. 169 D. 119或169 5. 如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6. 如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动（ ） A B. C. D. 7. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形必定是（ ） A. 菱形 B. 对角线相互垂直的四边形 C. 正方形 D. 对角线相等的四边形 8. 如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接．若，，则的长度是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 9. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为、、，若=3，=8，则的值为（ ） A. 22 B. 24 C. 44 D. 48 10. 如图，对角线交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④：⑤．其中成立的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a＝______． 13. 已知，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距______海里． 14. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________． 15. 如图，矩形中，，点E为边上的一个动点，与关于直线对称．当为直角三角形时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1） （2） 17. 已知，分别求①；②的值． 18. 如图，已知在中，，是上一点，且，求的长． 19. 如图，的对角线和交于点，、分别是、上的点且．求证：． 20. (本题满分8分)如图在10×10的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上. （1)计算AC,AB,BC的长度，并判定△ABC 的形状； (2)若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为（0，0），(-1,1).请你在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的D点的坐标. 21. 阅读下面问题： ； ； ． （1） ______ ； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子______ ； （3）利用这一规律计值 22. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，，交于点，过点作交点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． （1）如图，连接、，求的长； （2）如图，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止，运动过程中， ①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． ②若点、的运动路程分别为、单位：，，已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年新疆乌鲁木齐十三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义，形如的代数式，分别判断即可． 【详解】解：A．当时，，则不一定是二次根式，故A选项不符合题意； B．，无意义，故B选项不符合题意； C．恒成立，故C选项一定是二次根式； D．当时，，则不一定是二次根式，故D选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，理解二次根式中被开方数是非